-3 nha bạn ^_^

\(-4x+7=-1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)

\(\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{2}-\frac{3}{2}\left(x+1\right)^2=\frac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+6x+4-3\left(x^2+2x+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+6x+4-3x^2-6x-3-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=-2\)

Trl 

-Bạn đó làm đúng rồi nhé ~!

Hok tốt 

nhé bạn

\(\cos5x=-\sin4x\)

<=> \(\cos5x=\cos\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=-4x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}}\)

Nghiệm âm lớn nhất: \(-\frac{\pi}{18}\)

Nghiệm dương  nhỏ nhất: \(\frac{\pi}{2}\)

pt <=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)\)

<=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\end{cases}}\)

Trên \(\left[0,\pi\right]\)có các nghiệm:

\(\frac{11\pi}{18},\frac{\pi}{14},\frac{5\pi}{14},\frac{9\pi}{14},\frac{13\pi}{14}\)

tính tổng:...

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x

<--->6-2x-1,5x+6<3-x

<--->6+6-3<2x+1,5x-x

<--->9<2,5x

<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất 

--->x=4

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

- Với \(x=0\) không phải nghiệm

- Với \(x>0\) , chia 2 vế của pt cho \(x\) ta được:

\(\dfrac{4x^2+1}{x}+2\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}+3-2m=0\)

Đặt \(t=\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}\ge\sqrt{\dfrac{2\sqrt{4x^2}}{x}}=2\)

Pt trở thành: \(t^2+2t+3-2m=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t+3=2m\) (1)

Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t\ge2\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+2t+3\) khi \(t\ge2\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=-1< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge2\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(2\right)=11\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2m\ge11\Rightarrow m\ge\dfrac{11}{2}\)

\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\) 

Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a

\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất