Ôn tập cuối năm môn Đại số
Các câu hỏi tương tự
Để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;3\right]\) tham số a phải thỏa mãn đk?
Bất phương trình \(\dfrac{2x^2-x-1}{\left|x+1\right|-2x}\le-2x^2+x+1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Cho bất phương trình \(\left|x^2+x+a\right|+\left|x^2-x+a\right|\le2x\left(1\right)\) Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. (1) có nghiệm khi \(a\le\dfrac{1}{4}\)
B. Mọi nghiện của (1) đều không âm.
C. (1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a<0
D. Tất cả đều đúng
(làm theo hình thức tự luận)
Giải phương trình và bất phương trình
a) \(3\sqrt{-x^2+x+6}+2\left(2x-1\right)>0\)
b)\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
Tồn tại duy nhất một giá trị m để bất phương trình \(x^2\le2mx-m^2+m-3\) có tập nghiệm \(S=\left[x_1;x_2\right]\) thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{x^2_1+2mx_2+m^2-m+3}=\left|m-9\right|\). Tìm m
Giải các bất phương trình sau:
\(a,\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)
\(b,4\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+2\)
Tìm a để bpt \(x^2+4x\le a\left(\left|x+2\right|+1\right)\) có nghiệm?
Cho phương trình:
\(-x^2+2x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=m-2\)
Tìm m để pt có nghiệm
Cho hệ bất phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\x^2-3\left|x\right|x-m^2+6m\ge0\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hệ có nghiệm