a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)

Làm nốt

b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

Làm nốt

a/ \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}=4\)

Làm nốt

b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

Hắc Hường Mashiro Shiina Nguyễn Thanh Hằng Hiếu Cao Huy Phùng Khánh Linh Mến Vũ Hung nguyen Aki Tsuki Thiên Chỉ Hạc Trần Quốc Lộc trả lời giùm mình với

1. a) Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{2-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)

Bạn tự khai triển ra nha!

b) Tương tự

2) Tự làm

Ps: Ms lớp 6 nên chỉ làm được như vậy thôi! Bạn tự khai triển thành bài nhé!

1)

a) đk x>=1

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)

vs x>=2

thì pt có  dạng

\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=\frac{x+3}{2}\)

\(4\sqrt{x-1}=x+3\)

\(16x-16=x^2+6x+9\)

\(x^2-10x+25=0\)

x=5(tm)

vs 0<=x<1

pt \(2=\frac{x+3}{2}\)

\(x+3=4\)

\(x=1\)

b2

ý c

\(C=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}=\frac{\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)