a: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}+2x^3-3x^2-7x+\dfrac{1}{5}\)

\(=8x^2-12x\)

b: C(x)=A(x)-B(x)

\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}-2x^3+3x^2+7x-\dfrac{1}{5}\)

\(=-4x^3+14x^2+2x-\dfrac{2}{5}\)

a)\(P\left(x\right)=2x^2+3x+6-2x^2-2x-3\)

\(P\left(x\right)=x+3\)

b)thay x = -3 và P(x) ta đc

\(P\left(-3\right)=-3+3=0\)

thay x = 2 và P(x) ta đc

\(P\left(2\right)=2+3=5\)

a) \(A\left(x\right)=2x^3+2-3x^2+1=2x^3-3x^2+3\)

Có bậc là 3

\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-6=3x^3+2x^2-x-6\)

Có bậc 3

b) Thay \(x=2\) vào A(x) ta được:

\(2\cdot2^3-3\cdot2^2+3=2\cdot8-3\cdot4+3=16-12+3=7\)

Vậy giá trị của A(x) tại x=2 là 7

c) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6\)

\(=5x^3-x^2-x-3\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(2x^3-3x^2+3\right)-\left(2x^2+3x^3-x-6\right)\)

\(=2x^3-3x^2+3-2x^2-3x^3+x+6\)

\(=-x^3-5x^2+x+9\)

a: A(x)=2x^3-3x^2+3

Bậc là 3

B(x)=3x^3+2x^2-x-6

Bậc là 3

b: A(2)=2*2^3-3*2^2+3=7

c; A(x)+B(x)

=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6

=5x^3-x^2-x-3

A(x)-B(x)

=2x^3-3x^2+3-3x^3-2x^2+x+6

=-x^3-5x^2+x+9

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`A(x)=2x^3 +2 - 3x^2 + 1`

Bậc của đa thức: `3`

`B(x) = 2x^2 + 3x^3 - x - 6`

Bậc của đa thức: `3`

`b)`

Thay `x=2` vào đa thức `A(x)`

`2*2^3 +2 - 3*2^2 + 1`

`= 2^4 + 2 - 12 + 1`

`= 16 + 2 - 12 + 1`

`= 16 - 10 + 1`

`= 6 + 1`

`= 7`

Vậy, giá trị của `A(x)` tại `x=2` là `A(2)=7`

`c)`

`A(x)+B(x)`

`= (2x^3 +2 - 3x^2 + 1)+(2x^2 + 3x^3 - x - 6)`

`= 2x^3 +2 - 3x^2 + 1+2x^2 + 3x^3 - x - 6`

`= (2x^3 + 3x^3) + (-3x^2 + 2x^2) - x + (2+1-6)`

`= 5x^3 - x^2 - x - 3`

`A(x) - B(x)`

`=(2x^3 +2 - 3x^2 + 1)-(2x^2 + 3x^3 - x - 6)`

`= 2x^3 +2 - 3x^2 + 1-2x^2 - 3x^3 + x + 6`

`= (2x^3 - 3x^3) + (-3x^2 - 2x^2) + x + (2 + 1 + 6)`

`= -x^3 - 5x^2 + x + 9`

Lời giải:

a.

$A+B=(5x^2-7x+2)+(4x^2+3x-1)=9x^2-4x+1$
$A-B=(5x^2-7x+2)-(4x^2+3x-1)=x^2-10x+3$

b. 

$A(x)=2x^2-x+m=x(2x-5)+4x+m=x(2x-5)+2(2x-5)+m+10$

$=B(x)(x+2)+m+10$

Để $A(x)\vdots B(x)$ thì $m+10=0\Leftrightarrow m=-10$

a: A(x)+B(x)

=5x^3-2x+3x^2+2x-1

=5x^3+3x^2-1

b: A(x)-C(x)

=5x^3-2x-2x^3+3x^2-3x-1

=3x^3+3x^2-5x-1

c: M(x)=B(x)+C(x)

=3x^2+2x-1+2x^3-3x^2+3x+1

=2x^3+5x

d: B(1/3)=3*1/9+2*1/3-1=1/3+2/3-1=0

=>x=1/3 là nghiệm của B(x)

\(1,\left(x-3\right)\left(x-1\right)-3\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-1-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(2,6x+3-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)

\(=3\left(2x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3-2x+5\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(-2-2x\right)\)

\(3,\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(1+3x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+7\right)\)

\(4,\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3+x-1-2x-2\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)\)

\(5,\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(5-x\right)\left(2x+1\right)\)\(=\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)\(=\left(x-5\right)\left(x-5+x+5+2x+1\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(4x+1\right)\)

6, Tương tự

1)Ta có :M(x)=B(x)-A(x)=1-3x²+3x+2x³-x²-3x³+5x²-3x+x³+3

=>M(x)          =(1+4)-(3x²+x²-5x²)+(3x-3x)+(2x³-3x³+x³)

=>M(x)          =5+x²

b)Tương tự

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)³ + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

P(-2) = 2.(-2)² + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8