\(a.\left|9+x\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9+x=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(Nhan\right)\\x=-3\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(b.\left|x+6\right|=2x+9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(Nhan\right)\\x=-5\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)

`|1/x+3|+|1/x-3|=1+|1/x^2-9|`
`<=>|1/x+3|+|1/x-3|=|(1/x-3)(1/x+3)|+1`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)(1/x+3)|-|1/x-3|`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)|(|1/x+3|-1)`
`<=>(|1/x+3|-1)(|1/x-3|-1)=0`
`+)|1/x+3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+3=1\\\dfrac1x+3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+2=0\\\dfrac1x+4=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\4x+1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac12\\x=-\dfrac14\end{array} \right.$
`+)|1/x-3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-3=1\\\dfrac1x-3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-4=0\\\dfrac1x-2=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\2x-1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac14\end{array} \right.$
Vậy `S={1/2,-1/2,1/4,-1/4}`

ĐK: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó; \(\left|2x-3\right|=3-2x\text{ (do }2x-3\le0\text{)}\)

\(pt\Leftrightarrow8+3-2x=2\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}\right)^2-2\sqrt{3-2x}+1=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=-7\text{ (vô nghiệm)}\)

a) \(\left|4+2x\right|=-4x\)

TH1 : \(4+2x\ge0\Leftrightarrow2x\ge-4\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(4+2x=-4x\)

\(\Leftrightarrow2x+4x=-4\)

\(\Leftrightarrow6x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) (t/m)

TH2 : \(4+2x< 0\Leftrightarrow2x< -4\Leftrightarrow x< -2\)

\(\text{- (4 + 2x) = -4x}\)

\(\Leftrightarrow-4-2x=-4x\)

\(\Leftrightarrow-2x+4x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (ko t/m)

\(S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}\)

b) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)

TH1 : \(-2,5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

\(-2,5x=x-12\)

\(\Leftrightarrow-2,5x-x=-12\)

\(\Leftrightarrow-3,5x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{7}\) (ko t/m)

TH2 : \(-2,5x< 0\Leftrightarrow x>0\)

\(\text{2,5x = x - 12}\)

\(\Leftrightarrow2,5x-x=-12\)

\(\Leftrightarrow1,5x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-8\) (ko t/m)

\(S=\varnothing\)

c) \(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|=3+4x\)

TH1 : \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

\(-2x=3+4x\)

\(\Leftrightarrow-2x-4x=3\)

\(\Leftrightarrow-6x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (t/m)

TH2 : \(-2x< 0\Leftrightarrow x>0\)

\(\text{2x = 3 + 4x}\)

\(\Leftrightarrow2x-4x=3\)

\(\Leftrightarrow-2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (ko t/m)

\(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

Mấy ý này bản chất ko khác nhau nhé, mình làm mẫu, bạn làm tương tự mấy ý kia nhé 

a, \(\left|5x\right|=x+2\)

Với \(x\ge0\)thì \(5x=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Với \(x< 0\)thì \(5x=-x-2\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

b, \(\left|7x-3\right|-2x+6=0\Leftrightarrow\left|7x-3\right|=2x-6\)

Với \(x\ge\dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=2x-6\Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)( ktm )

Với \(x< \dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=-2x+6\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm 

một tủ sách lớp 5 của 1 trường TH có 120 cuốn sách GK sách tham khảo truyện thiếu nhi và tạp chí toán tuổi thơ kết quả thống kê các loại sách truyện tạp trên được cho như sau ;tạp chí toán tuổi thơ 25% ,sách GK 10% ,truyện thiếu nhi 35% , sách tham khảo 30%.Hỏi trong tủ sách có bao nhiêu cuốn truyện thiếu nhi ,bao nhiêu cuốn tạp chí tuổi thơ ?

a. Đề bài sai, phương trình không giải được

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(2x+10\right)\left(\dfrac{1-\left(3+2x\right)}{1+\sqrt{3+2x}}\right)^2=4\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+10\right)4.\left(x+1\right)^2}{\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2}=4\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\\2x+10=\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1)

\(\Leftrightarrow2x+10=2x+4+2\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)