a) \(\left|4+2x\right|=-4x\)
TH1 : \(4+2x\ge0\Leftrightarrow2x\ge-4\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(4+2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow2x+4x=-4\)
\(\Leftrightarrow6x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) (t/m)
TH2 : \(4+2x< 0\Leftrightarrow2x< -4\Leftrightarrow x< -2\)
\(\text{- (4 + 2x) = -4x}\)
\(\Leftrightarrow-4-2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow-2x+4x=4\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}\)
b) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)
TH1 : \(-2,5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2,5x=x-12\)
\(\Leftrightarrow-2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow-3,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{7}\) (ko t/m)
TH2 : \(-2,5x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2,5x = x - 12}\)
\(\Leftrightarrow2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow1,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-8\) (ko t/m)
\(S=\varnothing\)
c) \(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|=3+4x\)
TH1 : \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2x=3+4x\)
\(\Leftrightarrow-2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-6x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (t/m)
TH2 : \(-2x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2x = 3 + 4x}\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
