Thành phần của chất nền ti thể

1,Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+y^2=3\\3\sqrt{x}+2y^2=1\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}=a,y^2=b\left(b>0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\3a+2b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko có gtri của y để PT có No

Gọi số HS nam là x (hs) . ĐK:\(0< x< 13,x\in N\)*

Số HS nữ là: 13 – x ( HS)

Số phần quà mà mỗi HS Nam gói được: \(\frac{40}{x}\) (phần)

Số phần quà mà mỗi HS nữ gói được: \(\frac{40}{13-x}\) (phần)

Theo bài toán ta có phương trình:

<=> 40/x – 40/(13-x) = 3

=> 40(13 -x ) – 40x = 3x(13 -x )

<=> 520 – 40x – 40x = 39x – 3x^2

<=> 3x^2 – 119x + 520 =0

<=> (3x-104) (x-5) =0

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-104=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{104}{3}\left(KTMĐK\right)\\x=5\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số HS nam là 5, số HS nữ là 8.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh

a, I là trung điểm của EF

b, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác

OK nha bn!!!!!

<3 <3

Bn Tự vẽ hình nha!

a,Ta có: MA,MB là tt (O)

=> OM là p/g AOB và AMB

Xét tg AOB có:

OA = OB = R

=> tg AOB cân tại O

Mà OM là p/g (cmt)

=> OM là đ/cao

=> OM vg AB (đpcm)

b,Xét tg AOM vg tại A (MA là tt (O)) có:

\(\cos AOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AOM=60^O\)

c,Ta có OM là p/g AOB (cma)

\(\Rightarrow AOM=BOM=60^O\)

\(\Rightarrow AOB=AOM+BOM=60^O+60^O=120^O\)

=> Sđ AB nhỏ = AOB = 120

Sđ AB lớn = 360 - AOM = 360 - 120 = 240

d, Xét tg AOC có

OA = OC = R

=> tg AOC cân tại O

Mà \(AOC=60^O\)

=> tg AOC đều

=> OA = AC = OC (1)

Tương tự c/m đc: OB = BC =OC (2)

Từ (1)(2)=> OA = OB = AC = BC

=> AOBC là hình thoi

e,Ta có:

\(MA=OM\cdot\sin AOM=2R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow Saom=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

Tương tự c/m đc: \(Sbom=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow Saobm=Saom+Sbom\\ =\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}+\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{2R^2\sqrt{3}}{2}\\ =R^2\sqrt{3}\)