Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

b.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=-5.\left(-1\right)=5\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{7}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y-x}{7-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-4\right)=-16\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

a: x/7=y/9

nên 9x=7y

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng t/c của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x-y+z}{10-20+12}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\dfrac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)

\(\dfrac{z}{12}=2\Rightarrow z=24\)

x/10=y/20=z/12

x-y+z/=10-20+12=4/2=2

x=2.10=20

y=2.20=40

z=2.12=24

a)hệ số: 2x4=8

Bài 1:

a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow\)Gọi hệ số tỉ lệ giữa hai đại lượng là k

\(\Rightarrow\)y=kx

\(\Rightarrow\)2k=4

\(\Rightarrow\)k=2

b+c) Ta có:

Hệ số tỉ lệ k=2

\(\Rightarrow\)y=2x

\(\Rightarrow\)x=1/2y

(Sửa đề)

d) Ta có:

x=5 \(\Leftrightarrow\)y=2.5=10

x=-2\(\Leftrightarrow\)y=2(-2)=-4

Bài 2:

Vì y=f(x)=3x

\(\Rightarrow\)f(13)=3.13=39

\(\Rightarrow\)f(1/2)=3.1/2=3/2

\(\Rightarrow\)f(-5)=3(-5)=-15

1. a) Vì  x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> y = k.x (k thuộc N*)

Khi x= 2 thì y= 4

=> 4 = k.2  => k = 4 : 2 = 2

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2

b) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2

=> y = 2x

c) y = 2x => x = 1/2.y

d) x = 5 => y = 2.5 = 10

   x = -2 => y = 2 . (-2) = -4

2. f(13) = 3 . 13 = 39

   f(1/2) = 3 . 1/2 = 3/2

   f(-5) = 3 . (-5) = -15

7x = 3y 

=> x/3 = y/7

áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta có : 

x/3 = y/7 = (x-y)/(3-7) mà x - y = 16

=> x/3 = y/7 = -4

=> x = -12 và y = -28

7.x=3.y

\(\Leftrightarrow\)x/3=y/7

Áp dụng...........:

x/3=y/7=x-y/3-7=\(-\frac{16}{4}\) =-4

x/3=-4

x=-12

y/7=-4

y=-28

Vậy...

\(7x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left(-4\right).3=-12\)

          \(y=\left(-4\right).7=-28\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}x\)

\(xy=x.\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}x^2=1400\Leftrightarrow x^2=400\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=70\\x=-20\Rightarrow y=-70\end{cases}}\).

ta có x.y=1400

=>y=\(\frac{1400}{x}\)(1)

ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)

=>7x=2y(2)

thay (1) vào (2), ta được:

7x=2.\(\frac{1400}{x}\)

=>7x-\(\frac{2800}{x}\)=0

=>\(\frac{7x^2-2800}{x}=0\)(x\(\ne0\))

=>7x²-2800=0

=>7x²=2800

=>x²=400

=>x=\(\pm20\)

với x=20 =>y=\(\frac{1400}{20}=70\)

với x=-20=>y=\(\frac{1400}{-20}=-70\)

vậy ...

Trả lời:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)(*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=7k\end{cases}}\)

Ta có:  x . y = 1400

=> 2k . 7k = 1400

=> 14k² = 1400

=> k² = 100

=> k = 10 hoặc k = - 10

Thay k = 10 vào (*), ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=70\end{cases}}\)

Thay k = - 10 vào (*), ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-70\end{cases}}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}=\dfrac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\dfrac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

a) x : 2 = y : (-5)

⇒ x/2 = y/(-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/(-5) = (x - y)/(2 + 5) = 14/7 = 

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/(-5) = 2 ⇒ y = 2.(-5) = -10

Vậy x = 4; y = -10

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/6 = (x - y + z)/(2 - 5 + 6) = 24/3 = 8

x/2 = 8 ⇒ x = 8.2 = 16

y/5 = 9 ⇒ y = 8.5 = 40

z/6 = 8 ⇒ z = 8.6 = 48

Vậy x = 16; y = 40; z = 48

c) 2x = 3y = 6z

⇒ x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6) = (x + y - z)/(1/2 + 1/3 - 1/6) = 8/(2/3) = 12

2x = 12 ⇒ x = 12 : 2 = 6

3y = 12 ⇒ y = 12 : 3 = 4

6z = 12 ⇒ z = 12 : 6 = 2

Vậy x = 6; y = 4; z = 2

d) x/3 = y/2 = z/(-3)

⇒ 2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12) = (2x - 3y + 4z)/(6 - 6 - 12) = 48/(-12) = -4

x/3 = -4 ⇒ x = -4.3 = -12

y/2 = -4 ⇒ y = -4.2 = -8

z/(-3) = -4 ⇒ z = -4.(-3) = 12

Vậy x = -12; y = -8; z = 12

e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/5 = y/6 = z/7 = (x - y)/(5 - 6) = 36/(-1) = -36

x/5 = -36 ⇒ x = -36.5 = -180

y/6 = -36 ⇒ y = -36.6 = -216

z/7 = -36 ⇒ z = -36.7 = -252

Vậy x = -180; y = -216; z = -252

f) x/12 = y/13

⇒ 3x/36 = 2y/26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x/36 = 2y/26 = (3x + 2y)/(36 + 26) = 52/62 = 26/31

x/12 = 26/31 ⇒ x = 26/31 . 12 = 312/31

y/13 = 26/31 ⇒ y = 26/31 . 13 = 338/31

z/15 = 26/31 ⇒  z = 26/31 . 15 = 390/31

Vậy x = 312/31; y = 338/31; z = 390/31