Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC), từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh: \(\dfrac{DB}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{AC}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử ( kết hợp nhiều pp ) :

a, x\(^2\) - xz - 9y\(^2\) + 3yz

b, 12x\(^3\) + 4x\(^2\)\(^{ }\) - 27xy - 9y

c, x\(^4\) - 25x\(^2\) + 20x - 4

d, x\(^2\)y\(^2\).( x\(^2\) - 9 ) - x\(^2\) + 9

Phân tích đa thức thành nhân tử :

1, 4 - x\(^2\) - 2xy - y\(^2\)

2, 25 - x\(^2\) + 2xy - y\(^2\)

3, 4x\(^2\) + 4xy + y\(^2\) - 9

4, x\(^2\) + 4xy - 16 + 4y\(^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, a\(^2\) - 4b\(^2\)

b, 81( x + 7 )\(^2\) - ( 3x + 8 )\(^2\)

c, 4 - 4x + x\(^2\) - 4y\(^2\) - 4y - 1

d, y\(^2\) - 4xy + 4x\(^2\) - 16

e, 9x\(^2\) - 6x + 1 - (3x)\(^2\)

f, x\(^3\) + 3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) + y\(^3\) + x + y

Tìm x, biết :

a, x\(^3\) + 27 + ( x + 3 ).( x - 9 ) = 0

b, x\(^4\) - 6x\(^3\) + 12x\(^2\) - 8x = 0

c, 36( x - 1 )\(^2\) - 25( 2x - 1 )\(^2\) = 0

Tìm x, biết :

a, x\(^2\) - 4 = 0

b, x\(^2\) + 6x + 9 = 25

c, x\(^2\) - 4x + 4 = 9

d, x\(^3\) + x\(^2\) + x + 1 = 0

e, ( x - 2 ).( 3 + 4x ) + ( x - 2 )\(^2\) = 0

f, 4x\(^2\) - 9 + ( 2x - 3 ).( 4 - x ) = 0

Bài 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

c, x\(^2\) - x + 2y - 4y\(^2\)

d, x\(^3\) - x + 2y - 8y\(^3\)

e, 2x\(^3\) - 8x\(^2\) - 24x + 54

f, x\(^2\) - 6x + 9 - y\(^2\)

g, 25 - 4x\(^2\) - 4xy - y\(^2\)

h, 4x\(^2\) - y\(^2\) + 4y - 4

i, x\(^2\) - 4xy + 4y\(^2\) + xz - 2yz

j, x\(^2\) + 2xy + y\(^2\) - xz - yz

k, x\(^3\) + y\(^3\) + x + y

l, x\(^3\) - y\(^3\) + x - y 

m, ( x - y )\(^3\) + x\(^2\) - y\(^2\)

Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. ( vẽ hình giúp em với ạ )

1, Cm tứ giác AMCN là hình bình hành

2, Cm 3 điểm M,O,N thẳng hàng 

Bài 11 : Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB. ( vẽ hình giúp em với ạ )

1, Cm tứ giác BKIC là hình thang cân

2, Lấy N là điểm đối xứng với M qua I . Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?

3, Cm 3 đg thẳng AM,BN,IK cùng đi qua 1 điểm

Bài 14 : Cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác . M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. ( vẽ hình giúp em với ạ )

a,Cm : tứ giác BHCD là hình bình hành.

b,Cm : Tam giác ABD vuông tại B , tam giác ACD vuông tại C

c, Gọi I là trung điểm của AD. Cm : IA = IB = IC = ID

Câu 1 : trình bày những nét chung về nguyên nhân và kết quả củ cách mạng tư sản Anh và cuộc chiến tranh giành độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mĩ?

Tìm x , biết :

a, x\(^2\) - 10 = 25

b, ( x - 1 ).( x + 2 ) - x.( x - 2 ) = -5

c, 7x\(^2\) + 2x = 0

d, x\(^2\) - 25 - ( x + 5 ) = 0

B. Put the words in the correct order to make meaningful sentences.
1. Vietnam / their / baseball / in / in / Children / dislike / playing /free time / .

3. to play / games / folk / students / like / young / Most / .

4. do / often / they / how / hometown / visit / their / ?

5.  or board / prefer / Do / sports / playing / you / games?

6. don’t / doing / I / enjoy / extreme / sports. / really

7. designing / clothes / prefer / I / and bags.