a) \(x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2+6x+9=25\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=25\Leftrightarrow\left|x+3\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=5\\x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
c) \(x^2-4x+4=9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=9\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d) \(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2+1>0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
e) \(\left(x-2\right)\left(3+4x\right)+\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3+4x+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
f) \(4x^2-9+\left(2x-3\right)\left(4-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+\left(2x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3+4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-7\end{matrix}\right.\)