Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt\(\Leftrightarrow\) PT(1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

Theo Vi-ét có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\left(1\right)\\x_1x_2=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

a) Theo đề bài có: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2\left|x_1x_2\right|+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)+2\left|x_1x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=16\)

TH1: \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+2+2m-2=16\)

\(\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\left[{}\begin{matrix}4\\-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)

TH2:\(m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+2+2-2m=16\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=4\\m-2=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=\left\{4;-2\right\}\) là GT cần tìm

b)Theo đề bài ta có: \(x_1=9x_2\left(3\right)\)

Từ (1)(3) có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1=9x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x_2+x_2=m\\x_1=9x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m}{10}\\x_1=\dfrac{9m}{10}\end{matrix}\right.\)

Thay x₁, x₂ vào (2) ta có:

\(\dfrac{9m}{10}\cdot\dfrac{m}{10}=m-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9m^2}{100}=m-1\)

\(\Leftrightarrow100m-100=9m^2\)

\(\Leftrightarrow9m^2-100m+100=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{9}\\m=10\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy \(m=\left\{10;\dfrac{10}{9}\right\}\) là GT cần tìm

IV

1.was going

2.has been

3.to drive

4.baking

V

1.visitors

2.colourful

3.independently

4.seat

a) Đó là độ rượu của loại rượu đó, tương ứng với số ml rượu etylic có trong 100ml rượu

b) Ta có: Trong 100ml rượu có 40 ml rượu etylic

\(\Rightarrow\) \(\%_{C_2H_5OH}=\dfrac{40}{100}\cdot100\%=40\%\)

Thể tích rượu nguyên chất có trong 750ml rượu 40^o là:

\(V=750\cdot40\%=300\left(ml\right)\)

c) Đổi :\(1l=1000ml\)

Số ml rượu nguyên chất có trong 1000ml rượu 40^o là:

\(V=1000\cdot40\%=400\left(ml\right)\)

Số ml rượu 25^o có thể pha chế được là:

\(\dfrac{400\cdot100}{25}=1600\left(ml\right)\)

d) 

Số ml rượu sau khi thêm 250 ml nước cất là :

750 + 250 =1000(ml)

% rượu nguyên chất là:

\(\%_{C_2H_5OH}=\dfrac{300}{1000}\cdot100\%=30\%\)

\(\Rightarrow\) 30^o

Sau khi chiếm được thành Đông Quan, Vương Thông đầu hàng nghĩa quân Lam Sơn, ngày 10/12/1427, Hội thề Đông Quan được tổ chức. Ở hội thề này, quân Minh sẽ được rút về nước an toàn và quân Lam Sơn sẽ không hãm hại quân Minh. Đây là cách kết thúc chiến tranh trong hòa bình

Một số chiến thắng lớn của quân và dân ta từ 1946 đến 1954:

+ Chiến dịch Việt Bắc thu - đông (1947)

+ Chiến dịch Biên giới thu - đông (1950)

+ Chiến dịch Điện Biên Phủ (1954)

Gọi số bạn nam là x (bạn), số bạn nữ là y (bạn) (ĐK: \(x,y\in N\), 0<x,y<15)

Vì cả nhóm có 15 HS cả nam và nữ nên ta có PT(1):

\(x+y=15\)

Số cây mỗi bạn nam trồng được là \(\dfrac{54}{x}\) (cây)

Số cây mỗi bạn nữ trồng được là \(\dfrac{30}{y}\) (cây)

Vì số cây mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn các bạn nữ 1 cây nên ta có PT(2):\(\dfrac{54}{x}-\dfrac{30}{y}=1\)

Từ (1)(2) ta có HPT:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=15\\\dfrac{54}{x}-\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\dfrac{54}{15-y}-\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\dfrac{54y-450+30y}{y\left(15-y\right)}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\54y-450+30y=15y-y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\y^2+69y-450=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-75\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy nhóm có 9 bạn nam, 6 bạn nữ

I am having breakfast cooked by my sister now

a)

Với m = 2 ta có PT: \(x^2-5x+3\cdot2-1=0\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot5=25-20=5>0\)

\(\Rightarrow\) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\);\(x_2=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\)

b)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m-1\right)=25-12m+4=29-12m\)

PT(1) có nghiệm kép\(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow29-12m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{29}{12}\)

\(\rightarrow\)we haven't seen him since monday

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1\cdot\left(-3-m\right)=m^2-2m+1+3+m=m^2-m+4=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall m\)\(\Rightarrow\) PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1\cdot x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\Leftrightarrow\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2\left(-3-m\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+6+2m-10=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-6m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(4m-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)