a)

Thay x = 16 TMĐK vào A ta có:

\(A=\dfrac{16+3}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{19}{4+3}=\dfrac{19}{7}\)

b) \(B=\left[\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

c) \(P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}\div\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\)

Vì \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1>0\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}>0\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)}=2\sqrt{4}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min P = 2 \(\Leftrightarrow x=1\)

I think it will rain next Sunday

Gọi tia đối tia CB là Cx, tia đối tia BC là By, tia đối CD là CE, tia đối BD là BF

Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-90^o=90^o\)

Ta có:

\(\widehat{ACx}=180^o-\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABy}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACx}+\widehat{ABy}=180^o-\widehat{ACB}+180^o-\widehat{ABC}=360^o-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)=360^o-90^o=270^o\)

mà \(\widehat{ECx}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACx}\) (CE là phân giác)

\(\widehat{FBy}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABy}\) (BF là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{ECx}+\widehat{FBy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACx}+\widehat{ABy}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot270^o=135^o\)

lại có:

\(\widehat{ECx}=\widehat{DCB}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{FBy}=\widehat{DBC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}+\widehat{DBC}=135^o\)

Xét \(\Delta\) DBC có:

\(\widehat{BDC}=180^o-\left(\widehat{DCB}+\widehat{DBC}\right)=180^o-135^o=45^o\)

Xét \(\Delta\) IDC vuông tại I có:

\(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}=180^o-\widehat{DIC}=180^o-90^o=90^o\)

mà \(\widehat{D}=2\widehat{IDC}\);\(\widehat{C}=2\widehat{ICD}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=2\left(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}\right)=2\cdot90^o=180^o\)

Nhận xét:

- Vị trí:

+ 250 triệu năm trước, Châu Phi nằm chủ yếu ở trong vùng nhiệt đới. Ngày nay, châu Phi có sự di chuyển về phía đông so với 250 triệu năm trước nhưng vẫn nằm chủ yếu ở trong vùng nhiệt đới.

+ 250 triệu năm trước, châu Nam Cực nằm ở cùng cận cực Nam. Ngày nay,châu lục này di chuyển vào trong vùng cực Nam

- Khoảng cách:

+ 250 triệu năm trước, hai châu lục này nằm sát cạnh nhau.

+ Ngày nay, hai châu lục cách nhau một khoảng cách khá lớn

Góc bằng góc B là góc HAC vì cả 2 góc cùng phụ với góc HAB, tức là:

\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^o-\widehat{AHB}=180^o-90^o=90^o\) (AH\(\perp\)BC)

\(\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=\widehat{CAB}=90^o\) (\(\Delta\)ABC vuông tại A)

1.A - 2.A - 3.D - 4.A - 5.C - 6.B

1. C - 2.D - 3.A - 4.D - 5.B - 6.C - 7.B

em lỡ thoát ra h ko vào chụp dc màn hình. Tên TK: Phước

A(2;3) và B(5;4)

Vì đồ thị y = ax+b đi qua A(2;3) và B(5;4) nên (a;b) là nghiệm của HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\4=5a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-1\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}+b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

A(-2;-1) và B(4;5)

Vì đồ thị y = ax+b đi qua A(-2;-1) và B(4;5) nên (a;b) là nghiệm của HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1=-2a+b\\5=4a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-6\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\4+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

A(1;-3) và B(2;1)

Vì đồ thị y = ax+b đi qua A(1;-3) và B(2;1) nên (a;b) là nghiệm của HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3=a+b\\1=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-4\\a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\4+b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-7\end{matrix}\right.\)