m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3

Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0

1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn

2: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

=>OB=4

Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB

=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)

=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)

=>\(\left|2m-1\right|=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)

a, Để hàm số là hàm bậc nhất thì \(\left(-m^2+m-2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\ne0\) (luôn đúng vì \(-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall m\))

Vậy hàm số luôn là hàm bậc nhất.

b,Để hàm số là hàm bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-6m=0\\2m+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=3\\m\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy hàm số là hàm bậc nhất khi m ∈ {0;3}.

a)Để y là hàm số bậc nhất thì

\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)

Từ 2 điều trên suy ra m-2=0

                                  =>m=2

Vậy m=2

H/S đồng biến `x<0`

`<=>2-m>0`

`<=>m>2`