Gọi vận tốc theo quy định là x(m/s)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(giây\right)\)

Thời gian bơi 1/2 quãng đường đầu là:

\(\dfrac{120\cdot\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{60}{x}\left(giây\right)\)

Thời gian bơi 1/2 quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{60}{x-1}\left(giây\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x-1}=\dfrac{120}{x}+10\)

=>\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x}=10\)

=>\(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{6}{x}=1\)

=>\(\dfrac{6x-6x+6}{x\left(x-1\right)}=1\)

=>x(x-1)=6

=>\(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc theo quy định là 3m/s

Gọi vận tốc theo qui định là x (m/s)

đk x>0

Quãng đường mà học sinh A bơi theo vận tốc qui định là 120/2 = 60 (m)

Thời gian mà học sinh A bơi hết quãng đường theo vận tốc qui định là 60/x (s)

Quãng đường còn lại mà học sinh A cần bơi là: 120 -60 =60(m)

Thời gian mà học sinh A bơi hết quãng đường còn lại: 60/(x-1) (s)

Thời gian bơi hết bể qui định là; 120/x(s)

Theo bài ra ta có phương trình:

120/x +10 = 60/x +60/(x-1)

(=) 120(x-1)/x(x-1) + 10x(x-1)/x(x-1) = 60(x-1)/x(x-1) + 60x/x(x-1) (ĐKXĐ: x khác 1)

=> 120(x-1) +10x(x-1) =60(x-1) +60 x

(=) 120x -120 +10x² -10x = 60x -60 +60x

(=) 10x²+120x -10x -60x -60x -120 +60 =0

(=) 10x²-10x -60 =0

(=) 10x²+ 20x -30x -60 =0
(=) 10x(x+2) -30(x+2) =0

(=)10(x-3)(x+2)=0

(=)(x-3)(x+2)=0

(=) x - 3 =0 hoặc x+2 =0

(=) x= 3(tmđk) hoặc x = -2 (ktmđk)

Vậy vận tốc được qui định là 3 m/s

Chúc bạn học tốt.

Để tính vận tốc trung bình, ta sử dụng công thức:

Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi:

Quãng đường: 50m Thời gian: 20s

Vận tốc trung bình = 50m / 20s = 2.5 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi là 2.5 m/s.

b) Trong lần bơi về:

Quãng đường: 50m Thời gian: 22s

Vận tốc trung bình = 50m / 22s ≈ 2.27 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi về là khoảng 2.27 m/s.

c) Trong suốt quãng đường bơi đi và về:

Quãng đường đi + quãng đường về = 50m + 50m = 100m Thời gian đi + thời gian về = 20s + 22s = 42s

Vận tốc trung bình = 100m / 42s ≈ 2.38 m/s

Vận tốc đi:

\(v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{50}{200}=0,25\)m/s

Vận tốc về:

\(v_2=\frac{s}{t_2}=\frac{50}{22}=2,3\)m/s

Vận tốc trung bình cả đi cả về:

\(v_{tb}=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2.50}{200+22}=0,5\)m/s

*Tốc độ cũng là vận tốc*

ĐS: a. ; b. ; c.

Tham khảo!

Theo đề bài AB=50m (A là vị trí xuất phát). Chọn A là gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ hướng từ A đến B

a) Khi người đó bơi từ A đến B thì: \(s_1=50m,\Delta x_1=+50m\)

Tốc độ trung bình: \(\overrightarrow{v_{tb1}}=\frac{S_1}{\Delta t_1}=2,5m/s\)

Vận tốc trung bình:\(v_{tb1}=\frac{\Delta x_1}{\Delta t_1}=+2,5m/s\) và hướng của vectơ \(\overrightarrow{v_{tb}}\) từ A đến B.

b) Khi người đó bơi quay trở lại: \(S_2=50,\Delta x_2=-50m\)

Tốc độ trung bình : \(\overrightarrow{v_{tb2}}=\frac{S_2}{\Delta t_2}=2,27m/s\)

Vận tốc trung bình:\(v_{tb2}=\frac{\Delta x_2}{\Delta t_2}=-2,27m/s\) hướng của vectơ \(\overrightarrow{v_{tb}}\) từ B đến A

c) Nếu xét cả quá trình bơi đi và bơi về:

\(S_3=100m\)

độ rời \(\Delta x_3=\Delta x_1+\Delta x_2=0\)

Tốc độ trung bình: \(\overrightarrow{v_{tb3}}=\frac{S_3}{\Delta t_3}=...\)

Vận tốc trung bình:\(v_{tb3}=\frac{\Delta x_3}{\Delta t_3}=...\)

Chọn A.

Tốc độ trung bình tính theo công thức:

B1 A)  Gia tốc của xe là:

Áp dụng công thức:\(s=v0t+\frac{1}{2}at^2\)

hay 100=0*10+1/2a*100 \(\Leftrightarrow\)a=2 m/\(s^2\)

b)  áp dụng ct: s=v0t+1/2at^2  ta có

75=10t+1/2*(-0.5)*t^2

\(\Rightarrow\)t=10 s

c)  áp dụng ct tinh vận tốc ta có

0=10-0.5t \(\Leftrightarrow\)   t=20 s

áp dụng ct liên hệ ta có

\(0^2-10^2=2\cdot\left(-0.5\right)\cdot s\)

\(\Rightarrow S=100\) m