Theo tính chất của phép nhân đối với phép cộng ta có:

ab - ac + ad = a.(b - c + d)

\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b =  - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow  - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow  - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)

(3x - 1)² - (2x - 5)²

= (3x - 1 - 2x + 5)(3x - 1 + 2x - 5)

= (x + 4)(5x - 6)

\(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-5\right)^2\)

\(=\left(3x-1-2x+5\right)\left(3x-1+2x-5\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(5x-6\right)\)

biến đổi tổng thành tích:(a+1)(b-2)-(ab-2a)

giải hộ với

132+253+385+473=11x12+11x23+11x35+11x43=11x(12+23+35+43)=11x113

132 + 253 + 385 + 473

= 11.12 + 11.23 + 11.35 + 11.43

= 11.(12 + 23 + 35 + 43)

= 11.113

132 + 253 + 385 + 473

= 11.12 + 11.23 + 11.35 + 11.43

= 11.(12 + 23 + 35 + 43)

= 11.113

a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sin2α + cos2α = 1

1 + tan2α = 1/(cos2α); α ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z

1 + cot2α = 1/(sin2α); α ≠ kπ, k ∈ Z

tan⁡α.cot⁡α = 1; α ≠ kπ/2, k ∈ Z

b) Công thức cộng:

cos⁡(a - b) = cos⁡a cos⁡b + sin⁡a sin⁡b

cos⁡(a + b) = cos⁡a cos⁡b - sin⁡a sin⁡b

sin⁡(a - b) = sin⁡a cos⁡b - cos⁡a sin⁡b

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

c) Công thức nhân đôi:

sin⁡2α = 2 sin⁡α cos⁡α

cos⁡2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

d) Công thức biến đổi tích thành tổng:

cos⁡ a cos⁡b = 1/2 [cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b) ]

sin⁡a sin⁡b = 1/2 [cos⁡(a - b) - cos⁡(a + b) ]

sin⁡a cos⁡b = 1/2 [sin⁡(a - b) + sin⁡(a + b) ]

Công thức biến đổi tổng thành tích:

= 11 x 11 + 11 x 12 + 11 x 13  + 25 x 11 = 11 x (11 + 12 + 13 + 25) = 11 x 61

Ta có: 24.24+28.28+48.48

= 24.24+(24+4).(24+4)+(24+24).(24+24)

=24.24+24.24+4.24+24.4+4.4+24.24+24.24+24.24+24.24

= ( 24.24+24.24+24.24+24.24+24.24+24.24)+4.24+4.24+4.4

= 6(24.24)+24.8+4.4

= (6.24+6.24+24.8)+4.4

= 24.20+4.4

= 4.6.4.5+4.4

= 4.4(6.5+1)

= 16.(30+1)

= 16.31

Ta có: 24.24+28.28+48.48

= 24.24+(24+4).(24+4)+(24+24).(24+24)

=24.24+24.24+4.24+24.4+4.4+24.24+24.24+24.24+24.24

= ( 24.24+24.24+24.24+24.24+24.24+24.24)+4.24+4.24+4.4

= 6(24.24)+24.8+4.4

= (6.24+6.24+24.8)+4.4

= 24.20+4.4

= 4.6.4.5+4.4

= 4.4(6.5+1)

= 16.(30+1)

= 16.31

Ta có: 24.24+28.28+48.48

= 24.24+(24+4).(24+4)+(24+24).(24+24)

=24.24+24.24+4.24+24.4+4.4+24.24+24.24+24.24+24.24

= ( 24.24+24.24+24.24+24.24+24.24+24.24)+4.24+4.24+4.4

= 6(24.24)+24.8+4.4

= (6.24+6.24+24.8)+4.4

= 24.20+4.4

= 4.6.4.5+4.4

= 4.4(6.5+1)

= 16.(30+1)

= 16.31