Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{18}\)
Những câu hỏi liên quan
rút gọn biểu thức : \(\left(2\sqrt{2-\sqrt{5}+3\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{18}-\sqrt{20+2\sqrt{2}}\right)\)
Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}}\)
Rút gọn các biểu thức sau : a) sqrt{18left(sqrt{2}-sqrt{3}right)^2} - sqrt{54}b) dfrac{a+sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}} - asqrt{dfrac{1}{a}}c) ( sqrt{28} - 2sqrt{3} +7) sqrt{7} +sqrt{84}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\sqrt{54}\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - a\(\sqrt{\dfrac{1}{a}}\)
c) ( \(\sqrt{28}\) - 2\(\sqrt{3}\) +7) \(\sqrt{7}\) +\(\sqrt{84}\)
a: \(=3\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-3\sqrt{6}\)
=3căn 6-6-3căn 6=-6
b: \(=\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
28 tháng 9 2023 lúc 14:48
rút gọn biểu thức chưa căn thức bậc hai:
1,sqrt{left(1-sqrt{2}right)^2}+sqrt{left(sqrt{2}+3right)^2}
2, sqrt{left(sqrt{3}-2right)^2}+sqrt{left(sqrt{3}-1right)^2}
3,sqrt{left(sqrt{5}-3right)^2}+sqrt{left(sqrt{5}-2right)^2}
4,sqrt{left(3+sqrt{2}right)^2}+sqrt{left(3-sqrt{2}right)^2}
5,sqrt{left(2-sqrt{3}right)^2}-sqrt{left(2+sqrt{3}right)^2}
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức chưa căn thức bậc hai:
1,\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}\)
2, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
3,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
4,\(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
5,\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(1,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+3\right|\\ =1-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =4\\ 2,=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}-3\\ 3,=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\\ =\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-2\\ =2\sqrt{5}-5\\ 4,=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{3}\\ 5,=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\\ =2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 1: Rút gọn biểu thức: Bleft(dfrac{x}{x+3sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}+3}right):left(1-dfrac{2}{sqrt{2}}+dfrac{6}{x+3sqrt{x}}right) với x 0Câu 2: Rút gọn biểu thức:Pdfrac{xsqrt{2}}{2sqrt{x}+xsqrt{2}}+dfrac{sqrt{2x}-2}{x-2} với x 0; x ne 2Câu 3: Rút gọn biểu thức:Qleft(dfrac{a}{a-2sqrt{a}}+dfrac{a}{sqrt{a}-2}right):dfrac{sqrt{a}+1}{a-4sqrt{a}+4} với a 0; a ne 4
Đọc tiếp
Câu 1: Rút gọn biểu thức: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\) với x > 0
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
\(P=\dfrac{x\sqrt{2}}{2\sqrt{x}+x\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2x}-2}{x-2}\) với x > 0; x \(\ne\) 2
Câu 3: Rút gọn biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\) với a > 0; a \(\ne\) 4
Câu 1:
Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
Ta có: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 3:
Ta có: \(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\)
\(=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=a-2\sqrt{a}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}\) b)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\) (với a>0;a\(\ne1\))
\(a.\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}=2\sqrt{2}-10\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}\left(2-10+3\right)=-5\sqrt{2}\)
\(b.\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\left(đk:a\ge0;a\ne1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{a}\right).\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)
\(=2\sqrt{a}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)
\(=1+\sqrt{a}\)
(Chỗ điều kiện bài b mik thấy a = 0 cũng có thể là nghiệm nên mik sửa lại nhé)
Đúng 1
Bình luận (0)
b. \(=\left(\dfrac{\sqrt{a}-a+a\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\)
\(=1-a\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Rút gọn biểu thức A=\(\sqrt{\left(-3\right)^2}\)-\(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(-3\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|-3\right|-\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3-3+\sqrt{2}\\=\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
\(B=3\sqrt{\left(1,5\right)^2}-4\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(A=\left|2-\sqrt{7}\right|+7-2\sqrt{7}+1\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\) \(=6-\sqrt{7}\)
\(B=3\cdot1,5-4\cdot\left|3-\sqrt{2}\right|\) \(=4,5-4\left(3-\sqrt{2}\right)\)
\(=4,5-12+4\sqrt{2}\) \(=4\sqrt{2}-7,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\)
\(=6-\sqrt{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 12 2023 lúc 14:34
1) Rút gọn các biểu thức sau:a) sqrt[3]{27} - sqrt[3]{-8} - sqrt[3]{125}b) sqrt{20} - sqrt{45} + 3sqrt{18} + sqrt{72}c) 2sqrt{5} + sqrt{left(1-sqrt{5}right)^2} d) dfrac{1}{sqrt{3}+1} + dfrac{1}{sqrt{3}-1} - 2sqrt{3}e) dfrac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}} - dfrac{sqrt{a^3}-sqrt{b^3}}{a-b} với a ≥ 0 , b≥0 , a ≠ b
Đọc tiếp
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{27}\) - \(\sqrt[3]{-8}\) - \(\sqrt[3]{125}\)
b) \(\sqrt{20}\) - \(\sqrt{45}\) + 3\(\sqrt{18}\) + \(\sqrt{72}\)
c) 2\(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
d) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}\) - 2\(\sqrt{3}\)
e) \(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - \(\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\) với a ≥ 0 , b≥0 , a ≠ b