Xét tg AHB và tg AHC,ta có:

AH chung

gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)

AB=AC(gt)

=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)

Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)

=>tg ABC cân tại A

mà AH là tia phân giác

=>AH là đường cao

=>AH vuông góc vs BC

Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*

và gDHB+gDBH=gBDH=90*

=>góc HAB = góc BHD

gợi ý phần c

gọi F là giao điểm của AH và DE

Xét tg ADH và tg AEH,có

AH chung

ADH=AEH=90

DAH=EAH

=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)

=>AD=AE

=>tg ADE cân tại A

mà AF là tia phân giác

=>AF vuông góc vs DE

ta có BHF=EFH=90

=>DE//BC

p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.

a,

*Xét tam giác AHC và AHB, ta có:

AH chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHC = tam giác AHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b,

Vì tam giác giác AHC = tam giác AHB

=> góc CAH = góc BAH (hai góc tương ứng)

*Xét tam giác AHF và tam giác AHE, ta có:

AH chung

góc FAH = góc EAH (cm trên)

=> tam giác AHF = tam giác AHE (cạnh huyền góc nhọn)

=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác AHB và AHC vuông tại H có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)

\(AB=AC\) (gt) (Do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) *Chứng minh AE = AF

Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) (hai góc tương ứng)

Xét tam giác AEH và tam giác AFH có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) (c/m trên)

\(AH\) cạnh chung.

Suy ra \(\Delta AEH=\Delta AFH\Rightarrow AE=AF\) (hai cạnh tương ứng)

c) Do \(\Delta AEH=\Delta AFH\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đợi tí làm tiếp,đang suy nghĩ)

Chứng minh câu c) luôn nè:

Gọi O là giao điểm của 2 đường thẳng AH và FE

Dễ dàng c/m tam giác AOF = tam giác AOE

Suy ra \(\widehat{AOF}=\widehat{AOE}\) .Mà hai góc này kề bù (do tia OA có O thuộc EF)

Nên \(\widehat{AOF}+\widehat{AOE}=180^o\Rightarrow\widehat{AOF}=\widehat{AOF}=90^o\)

Ta có: \(\widehat{AOE}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\) mà hai góc này đồng vị nên EF // BC (đpcm)

bạn vào câu hỏi tương tự nha

a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung

góc AHB = góc AHC = 90 do ...

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)

b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)

=> góc BAH = góc CAH (đn)

có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)

=> góc DHA = góc DAH 

=> tam giác DAH cân tại D (tc)

mk can cau DDDD thoi

a,xét tam giac AHB va AHC.Ta có

góc AHB=góc AHC (vi = 90 độ)

cạnh AB=AC(vì ABC cân tại A)

góc B=góc C (vì ABC cân tại A)

-> tam giác AHB=AHC (cạnh huyền-góc nhọn)

-> goc MAH=gocNAH

b, xét tam giac AMH va ANH. có

goc ANH=góc AMH (90 độ)

cạnh AH chung

goc MAH=goc NAH(cm trên)

->tam giac AMH=ANH (cạnh huyền góc nhọn)

->AM=AN

->AMN là tam giác cân tại A

Bạn tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt!

Hình tự vẽ nha 

a) Vì tam giác ABC cân tại A

=> ABC = ACB (1)

Ta có ABC + ABD = ACB + ACE ( cùng = 180⁰ ) (2)

Từ (1) và (2) => ABD = ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB = AC ( gt )

ABD = ACE ( cmt )

BD = CE ( gt )

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c )

=> D = E

Xét tam giác BHD và tam giác CKE có :

DHB = EKC ( = 90⁰ )

BD = CE ( gt )

D = E ( cmt )

=> tam giác BHD = tam giác CKE ( ch - gn )

=> đpcm

b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( chứng minh câu a )

=> HAB = KAC ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AHB và tam giác AKC có :

HAB = KAC ( cmt )

AHB = AKC ( = 90⁰ )

AB = AC ( gt )

=> tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )

=> đpcm

c) Nối H với K

Xét tam giác ADE cân tại A ( vì AD = AE )

=> \(\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)

Xét tam giác AHK cân tại A ( vì AH = AK )

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => D = AHK

mà 1 góc này ở vị trí đồng vị

=> HK // DE hay HK // BC ( đpcm ) 

Có j lên đây hỏi nha : Group Toán Học

dễ mà

a) Xét ΔBED và ΔBAD có

BE=BA(gt)

\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)