Cho\(\Delta\)ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.
Chứng minh DE // BC, DE=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a)BD = CF
b)DE // BC và DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: DE//BC và DE =1/2BC
Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)
Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)
ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho điểm E là trung điểm của DF. Chứng minh DE song song với BC
Xét tam giác ABC có:
D là TĐ của AB (gt)
E là TĐ của AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> DE // BC (Tc đường trung bình trong tam giác)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay DE//BC(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF. Chứng minh rằng
a) DB=CF
b) Tam giác BDC=FCD
c)DE//BC
d)DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
CMR a) DE//BC
b) DE=1/2 BC
Tớ bik làm nè
thề luôn nhưng tick tớ 5 cái đã rồi tớ làm cho
bạn giúp tớ giải đi tối nay tớ phải nộp rồi T^T
cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ f sao cho e là trung điểm của DF. Chứng minh
a.DB=CF b.tam giác BDC =tam giác FCD
c. DE // BC và DE =\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng
a)Tam giác ABC = tam giác FCD
b)DEsong song và DE=1/2 BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔAED=ΔCEF
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a, DB = CF
b, Δ BDC= Δ FCD
c, DE//BC và DE =1/2BC
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ADE=\Delta CFE.\)
Hay \(BD\) // \(CF.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(BDC\) và \(FCD\) có:
\(BD=FC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
Cạnh DC chung
=> \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta BDC=\Delta FCD.\)
Hay \(DE\) // \(BC.\)
+ Vì \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(cmt\right)\)
=> \(BC=DF\) (2 cạnh tương ứng).
+ Vì \(E\) là trung điểm của \(DF\left(gt\right)\)
=> \(DE=\frac{1}{2}DF\) (tính chất trung điểm).
Mà \(BC=DF\left(cmt\right)\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài tập : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a. DB = CF
b. ΔBDC = ΔFCD
c. DE // BC và DE = 1/2 BC
hình, bn tự vẽ nhé!
Giải:
a/ Xét t/g ADE và t/g CFE có:
AE = CE (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (ddoois ddinhr)
DE = FE (gt)
=> t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)
=> AD = CF
mà DB = AD (gt)
=> DB = CF (đpcm)
b/ Ta có: t/g ADE = t/g CFE (ý a)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB // CF
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (so le trong)
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (so le trong)
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
CD : cạnh chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\left(cmt\right)\)
=> t/g BDC = t/g FCD (g.c.g)(đpcm)
c/ Ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (đã cm)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // BC (đpcm)
Vì t/g BDC = t/g FCD (ý b)
=> BC = FD
mà DE = EF = \(\frac{1}{2}\) FD
=> DE = EF = \(\frac{1}{2}BC\)
=> DE = \(\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Bạn vào trang web /hoi-dap/question/158621.html