trong thời gian t quãng đường hải chạy được là

s₁=v₁.t=125m

trong khoảng thời gian t quãng đường hùng đi được là

s₂=v₂.t=100m

lấy s₁ chia cho s₂

\(\dfrac{125}{100}=\dfrac{v_1}{v_2}\Rightarrow v_1=\dfrac{5}{4}v_2\) (1)

vì hùng chạy trước hải một đoạn là 300m để hải bắt kịp hùng trong khoảng thời gian t_o thì ta có:

v₁.t₀=300+v₂.t₀ (2)

lấy (2) kết hợp với (1)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}v_2.t_0=300+v_2.t_0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}.v_2.t_0-v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}.v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow v_2.t_0=1200\)

\(\Leftrightarrow t_0=\dfrac{1200}{v_2}\)

quãng đường hải đi được đến khi đuổi kịp hùng bằng với quãng đường hùng chạy được trong t₀ thời gian cộng với 300m (lấy gốc thời gian tại lúc hai người cách nhau 300m)

L=s₂+300=\(v_2.t_0+300\)

thay t₀=\(\dfrac{1200}{v_2}\)

\(\Rightarrow L=\)1500m

b)từ câu a ta có \(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

theo đề bài ta có hải đi hết 1000m nhanh hơn hùng 50s hay t₁=t₂-50 (sớm hơn 50s)

thời gian hải đi hết 1000m là

\(t_1=\dfrac{1000}{v_1}\)

thời gian hùng đi hết 1000m là

t₂=\(\dfrac{1000}{v_2}\)

ta có t₁=t₂-50

\(\dfrac{1000}{v_1}=\dfrac{1000}{v_2}-50\)

v₁=\(\dfrac{5}{4}v_2\)

\(\Rightarrow v_2=\)4m/s

\(\Rightarrow v_1=\)5m/s

ê kb vs t m

Gọi v₁, v₂ lần lượt là vận tốc của Hải và Hùng theo bài ra ta có: S₁/v₁= S₂/v₂ <=> v₁/v₂ = S₁/S₂ = 1.25

=> v₁ = 1,25.v₂ (1)

a. Vì Hùng chạy trước Hải một đoạn S nên khi Hải bắt đầu chạy ở A thì Hùng đã chạy đến B và giả sử hai người gặp nhau ở C.

Như vậy thời gian Hải chạy đoạn AC bằng thời gian hùng chạy đoạn BC

Hay: AC/v₁ = BC/v₂ <=>AC/v₁=(AC-AB)/v₂ <=> L/v₁ = (L - S)/v₂ (2)

Từ (1) và (2) ta có : L.v₂ = v₁.(L – S)

<=> L.v₂ = 1,25.v₂.(L – S)

<=> 1,25.S = 0,25L => L = 1500 (m)

b. Thời gian Hùng chạy nhiều hơn Hải là ∆t = 50s nên ta có:\(\dfrac{S_o}{v_1}-\dfrac{S_o}{v_2}=\Delta t\Leftrightarrow S_o.v_2-S_o.v_1=\Delta t.v_1.v_2\)

\(\Leftrightarrow S_o.v_2-1,25.S_o.v_2=1,25.\Delta t.v^2_2\)

Thay số và biến đổi ta có

=> v₂ = 0 (loại) và v₂ = 4 (m/s)

v₁ = 1,25.v₂ = 5 (m/s)

chúc em học tốt

\(v_{Anh}=\dfrac{s_1}{t}=\dfrac{78}{t}\left(m/s\right);v_{Hung}=\dfrac{s_2}{t}=\dfrac{65}{t}\left(m/s\right)\)

\(v_{Anh}>v_{Hung};\dfrac{v_{Anh}}{v_{Hung}}=\dfrac{78t}{t.65}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow v_{Anh}=\dfrac{6}{5}v_{Hung}\)

b/ \(t_{Anh}=\dfrac{s}{v_{Anh}};t_{hung}=\dfrac{s}{v_{Hung}}\)

\(t_{Anh}-t_{Hung}=50\Rightarrow1200\left(\dfrac{1}{v_{Anh}}-\dfrac{1}{v_{Hung}}\right)=50\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{v_{Anh}}-\dfrac{1}{v_{Hung}}=24\\v_{Anh}=\dfrac{6}{5}v_{Hung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{Anh}=...\left(m/s\right)\\v_{Hung}=...\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

a. Bạn Nam chạy nhnah hơn bạn Hải vì trong cùng 1 đơn vị thời gian, vận tốc của bạn Nam lớn hơn nên quãng đời chạy của Nam dài hơn.

B, Gọi \(_{V_A}\) và \(V_B\) lần lượt là vận tốc của bạn Nam và Hải. Theo dề, ta có:

\(\dfrac{125}{V_A}\) = \(\dfrac{100}{V_B}\)=> \(V_B=\dfrac{4}{5}\)\(V_A\)

Gọi t là thời gian bạn Nam bắt đầu chạy

Khi Nam đuổi kịp Hải thì thì S\(_A\)-S\(_B\)=300m

=>\(\dfrac{1}{5}V_A.t=300m=>\dfrac{1}{5}S_A=300m=>S_A=1500m\)

c, Ta có:

\(\dfrac{1000}{V_B}-\dfrac{1000}{V_A}=50s=>\dfrac{5}{4}V_B-\dfrac{1}{V_A}=0,05=>V_A=\)5m/s

\(V_B\)=4m/s

Camon

Học tốt ạ

Hải đúng, Quang và Nhân sai 

Hải: Nếu hai bạn chạy quãng đường dài như nhau, bạn nào chạy ít thời gian hơn thì bạn ấy chạy nhanh hơn.

Hải đúng, Quang và Nhân sai 

Hướng dẫn giải:

Ba bạn chạy đường quãng đường bằng nhau và cùng bằng 1/2 bờ hồ vì:

ba bạn chạy cùng nhau tại 

2/41/2

3/6=1/2

4/8=1/2

Thời gian từ nhà hùng so với từ nhà hải đến trường là : 

1: 1,5=2/3 

Vận tốc của Hùng so với hải là :

1,5 : 2/3 = 9/4 

Coi số vận tốc của hải là 4 phần bằng nhau thì vận tốc của hùng là 9 phần như thế. 

Hiệu số phần 2 bạn là :

9-4 =5 (phần)

Giá trị tương ứng mỗi phần là :

5:5=1 (lm/h)

Vận tốc của hùng là :

1x9=9 (km./h)

Vận tốc của hải là :

9-5=4 (km/h)

 bình chiến thắng

vì chỉ có thời gian của bình là không có phúc