tan\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow sin\alpha\approx0,5\)

cos\(\alpha\approx0,85\)

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục xOy phù hợp

Ox: -F_ms+sin\(\alpha\).P=m.a

Oy: N=cos\(\alpha\).P

\(\Rightarrow\)-\(\mu\).cos\(\alpha\).m.g+sin\(\alpha\).m.g=m.a\(\Rightarrow a\approx3,429\)m/s²

thời gian trượt hết dốc

t=\(\sqrt{\dfrac{2l}{a}}\approx5,66s\)

vận tốc lúc xuống chân dốc

v=a.t\(\approx19,41\)8 m/s

Chọn đáp án B

Ta có 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có: 

Chiếu Ox ta có: 

Chiếu Oy:   

 Thay (2) vào (1) 

Vì bắt đầu trượt nên 

Áp dụng: 

Ta có  sin α = 25 50 = 1 2 ; c o s = 50 2 − 25 2 50 = 3 2

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

 Thay (2) vào (1)  ⇒ P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = g sin α − μ g cos α

⇒ a = 10. 1 2 − 0 , 2.10 3 2 = 3 , 27 m / s 2

Vì bắt đầu trượt nên  v 0 = 0 m / s

Áp dụng:  s = 1 2 a . t 2 ⇒ t = 2 s a = 2.50 3 , 27 ≈ 5 , 53 s

Mà  v = v 0 + a t = 0 + 3 , 27.5 , 53 = 18 , 083 m / s

\(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên Oy

\(N=mg.cosa\)

Chiếu lên Ox

\(a=\frac{P.sina-F_{ms}}{m}=\frac{mg.sina-\mu mgcosa}{m}\)

\(=g\left(\frac{3}{5}-\mu.\frac{4}{5}\right)=4,4\frac{m}{s^2}\)

a)Xét tam giác vuông: \(cos\alpha=\dfrac{\sqrt{20^2-10^2}}{20}=\sqrt{3}\)

   Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta A=W_{đC}-W_{đB}=\dfrac{1}{2}m\left(v_C^2-v_B^2\right)=\dfrac{1}{2}mv_C^2\)

   Mà \(\Delta A=A_{ms}+A_N+A_P=F_{ms}\cdot s+A_P=-\mu mgscos\alpha+mgh\)

   \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=-\mu mgscos\alpha+mgh\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v_C^2=-0,1\cdot1\cdot10\cdot\sqrt{3}+1\cdot10\cdot10\)

   \(\Rightarrow v_C=14,02\)m/s

b)Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

   \(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\Rightarrow1\cdot0+1,5\cdot14,02=\left(1+1,5\right)v\)

   \(\Rightarrow v=8,412\)m/s

\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)

\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)

\(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)

Chúc bạn học tốt!