cho A =x^2+2ax+3b.
Tìm a,b biết MIN A=2 <=> x=2
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm cực trị ( max min ) của biểu thức
a) C = 3x^2 + 15x - 21
b) D = 5 / x^2 +2x +5
2. Tìm x biết
(x-a)(x^2 +2ax + a^2) = 0
a) C <=> 3(x2+5x-7)
<=> 3[(x2 + 2.5/2.x +25/4)-25/4 -7]
<=> 3(x+5/2)2-159/4 >= -159/4
Vậy Min C = -159/4 <=> x + 5/2 =0 <=> x=-5/2
b) x2 +2x +5 = x2 +2x +1+4=(x+1)2+4>=4
ta có: D = 5/x2+2x+5 = 5/(x+1)2+4 <= 5/4
Vậy Max D = 5/4 <=> x= -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức
A(x)=12x3+2ax+a2
B(x)=2x2-|2a+3|x+a2
Tìm a biết A(1)=B(-2)
Ta có \(A\left(1\right)=B\left(-2\right)\Leftrightarrow12+2a+a^2=8-\left|2a+3\right|\left(-2\right)+a^2\)
\(\Leftrightarrow4+2a=2\left|2a+3\right|\)
đk a >= -2
\(\left[{}\begin{matrix}4a+6=4+2a\\4a+6=-2a-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(tm\right)\\a=-\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm hệ số x^3 trong đa thức sau
a) Q(x) = (x^2 - x + 1)x - (x+1)x^2
b) G(x) = [5x^2 - a(x+a)] - [3(a^2 - x^2)+2ax] + [2ax-4(a+2ax^2)]
Giúp em với ạ
Cho (P):y=2ax2 (a>0) và đường thẳng d:y=4x-y-2a2=0. Tìm a để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B có hoành độ x1,x2 sao cho biểu thức \(Q_{min}=\frac{8}{x_1+x_2}+\frac{1}{2x_1x_2}\)
Cho biết a và b là các số thực thay đổi sao cho đa thức A(x) = x^2-2ax+2a^2+b^2 - 5 có nghiệm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+1)(b+1)
Để phương trình có nghiệm thì :
\(\Delta_x=a^2-\left(2a^2+b^2-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\le5\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le5+2ab\)
\(\Leftrightarrow ab\ge\frac{\left(a+b\right)^2-5}{2}\)
Ta có :
\(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)=ab+a+b+1\)
\(\ge\frac{\left(a+b\right)^2-5}{2}+\left(a+b\right)+1=\frac{1}{2}\left(a+b+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 4 2021 lúc 22:55
cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x+a,x\le1\\x^2+2ax+a+b,x>1\end{matrix}\right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại \(x=1\). Tính giá trị \(a-b\)?
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}y=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(2x+a\right)=a+2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}y=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x^2+2ax+a+b\right)=3a+b+1\)
Hàm liên tục tại \(x=1\Leftrightarrow a+2=3a+b+1\Leftrightarrow2a+b=1\)
\(y'\left(1^+\right)=2\)
\(y'\left(1^-\right)=\left(2x+2a\right)_{x=1^-}=2a+2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\2a+2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Biết rằng a, b là hai giá trị thực để hàm số
f
x
x
+
2
−
a
x
x
−
2
,...
Đọc tiếp
Biết rằng a, b là hai giá trị thực để hàm số f x = x + 2 − a x x − 2 , x > 2 a x + b , x ≤ 2 liên tục tại x = 2 . Tính giá trị biểu thức P = a + 4 b
A. -10
B. 6
C. 2
D. -6
5 tháng 3 2023 lúc 0:19
tìm a,b sao cho
\(\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{x^{2}+2ax-b}{x^{2}-4}=4\)
Giới hạn đã cho hữu hạn nên \(x^2+2ax-b=0\) có nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+4a-b=0\Rightarrow b=4a+4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+2ax-4a-4}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+2a+2}{x+2}=\dfrac{2a+4}{4}=4\)
\(\Rightarrow a=6\Rightarrow b=28\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho 2 đa thức: f(x)= x^3-2ax+a^2 và g(x)=x^4+(3a+1)*x+a^2, tìm a để f(1)=g(3)