Cho tg ABC vuông tại A , đg cao AH , góc B=60 , HB=a.Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ko trùng vs A và C) .Gọi D là hình chiếu của A trên BK
a) Tính độ dài các cạnh của tg ABC theo a
b) C/m rằng SBHD =1/4 SBKC.cos^2 gócABD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , góc B=60° , HB=a.Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ko trùng A và C) , gọi D là hình chiếu của A trên BK.
a) Tính độ dài các cạnh của tg ABC theo a
b) C/m rằng Sbhd=1/4Sbkc.cos^2 góc ABD
a: Xét ΔABH vuông tại H có cos B=BH/AB
=>AB=2a
=>BC=4a
=>\(AC=2\sqrt{3}a\)
b: BH*BC=BA^2
BD*BK=BA^2
DO đó; BH*BC=BD*BK
=>BH/BK=BD/BC
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>\(\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\dfrac{BH}{BK}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}AB:BK\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{AB}{BK}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}\cdot cos^2ABD\)
=>\(S_{BHD}=\dfrac{1}{4}\cdot cos^2ABD\cdot S_{BKC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC= 8cm, BH = 2cm
a)Tính độ dài AB,AC,AH
b)Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.C/m rằng BD.BK = BH.BC
c)C/m rằng SBHD = \(\dfrac{1}{4}\)SBKC cos2 góc ABD
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB 5cm ; BC 6cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AHb) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .a) C/m : tg ABM tg ACMb) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và...
Đọc tiếp
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH
b) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .
2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) C/m : tg ABM = tg ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.
3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A < 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m : tg ABD = tg ACE
b) C/m tg AED cân
c) C/m AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.C/m góc ECB = góc DKC.
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=8cm, BH=2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC từ đó suy ra AB = BC. sin góc BDH
a: CH=6cm
AB=4cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 5 2021 lúc 17:12
Cho △ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC =8cm; BH =2cm
a) Tính AB, AC, AH
b) Trên AC lấy K . Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Cmr: BD.BK = BH.BC
c) Cmr: SBHD= \(\dfrac{1}{4}\)SBKC.cosABD
a) △ABC vuông tại A đường cao AH nên:
AB=\(\sqrt{BC\cdot BH}=\sqrt{8\cdot2}=4\left(cm\right)\)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\)
AH*BC=AB*AC =>AH=\(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4\cdot4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) tam giác ABK vuông tại A đường cao AD nên:
BD*BK=AB2
Ta lại có BH*BC=AB2(tam giác ABC vuông tại A đường cao AH)
=> BD*BK=BH*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông Tại A ,AC>AB .kẻ AH vuông góc vs BC trên HC lấy D sao choHD=HB .KẺ CEvuông góc vs AD. c/m
a . tg ABD CÂN
b. gọi K là giao điểm của AH và CE .c/m KD//AB
c. tìm điều kiện của tg ABC để tg AKD đều
Cho tg ABC vuong tai A co dg cao AH goc B=60do , HB=a.Tren canh AC lay diem K( K ok trung vs A va C) . Goi D la hung chieu cua A tren BK
a) Tinh do dai cac canh cua tg ABC theo a
b) C/m rang: SBHD =1/4SBKC . cos^2gocABD
a: Xét ΔHBA vuông tại H có cos B=HB/AB
nên AB=2a
=>BC=4a
\(AC=\sqrt{\left(4a\right)^2-\left(2a\right)^2}=2a\sqrt{3}\)
b: \(cos^2ABD=\left(\dfrac{BA}{BD}\right)^2=\dfrac{BA^2}{BD^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{BD\cdot BD}=\dfrac{BK}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BK}{BD}\)
BH*BC=BA^2
BD*BK=BA^2
DO đó: BH*BC=BD*BK
=>BH/BK=BD/BC
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>\(\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\dfrac{BH}{BK}\right)^2=\dfrac{BH^2}{BK^2}=\dfrac{1}{4}\cdot cos^2ABD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K thuộc A, K thuộc C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BD\cdot BK\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tg ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, và cắt tia Cx tại E.
a.So sánh CE và AB
b.So sánh AD và DC
c.Trên nửa mặt phẳng có vờ BC chưa điểm A lấy điểm K sao cho KB=KC. Chứng minh rằng BK,KH và Ah là độ dài 3 cạnh của 1 tg vuông