Vẽ tia By' là tia đối của tia By

Ta có:

∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABy' = 180⁰ - ∠ABy

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

⇒ ∠CBy' = 110⁰ - ∠ABy'

= 110⁰ - 60⁰

= 50⁰

Lại có:

∠CBy + ∠CBy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠CBy = 180⁰ - ∠CBy'

= 180⁰ - 50⁰

= 130⁰

⇒ ∠CBy = ∠BCz = 130⁰

Mà ∠CBy và ∠BCz là hai góc so le trong

⇒ By // Cz

Kẻ Bz//Ax//Cy

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{zBC}\\ =\left(180^0-\widehat{xAB}\right)+\left(180^0-\widehat{yCB}\right)\left(trong.cùng.phía\right)\\ =50^0+32^0=82^0\)

kẻ Oz//Ax thì \(\widehat{AOz}=180-\widehat{xAO}=50\\ BOz=AOB-AOz=120-50=70\)

suy ra BOz và OBy bù nhau nên Oz//By

mà Oz//Ax nên ta có đpcm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{ax-by}{c}=\frac{bz-cx}{a}=\frac{cy-az}{b}\)\(=\frac{axz-byz}{cz}\)\(=\frac{bzy-cxy}{ay}\)\(=\frac{cyx-azx}{bx}\)\(=\frac{axz-byz+bzy-cxy+cyx-azx}{cz+ay+bx}\)\(=0\)

+) \(\frac{axz-byz}{cz}=0\Rightarrow axz-byz=0\Rightarrow axz=byz\Rightarrow\)\(ax=by\Rightarrow\frac{x}{b}=\frac{y}{a}\)(1)

+) \(\frac{bzy-cxy}{ay}=0\Rightarrow bzy-cxy=0\)\(\Rightarrow bzy=cxy\Rightarrow bz=cx\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{x}{b}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{b}=\frac{y}{a}=\frac{z}{c}\)(đpcm).

a) Ta có: A = ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz

                  = x.(a+b+c) + y.(a+b+c) + z.(a+b+c)

                  = (a+b+c).(x+y+z) (1)

Lại có: a + b + c = -3 (2)

            x + y + z = -6 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => A = -3.(-6) = 18

           Vậy A = 18

b) B = ax - bx - cx - ay + by + cy - az + bz +cz

       = x.(a-b-c) - y.(a-b-c) - z.(a-b-c)

       = (a-b-c).(x-y-z)

Lại có: a - b - c = 0 ; x - y - z = 2016

=> B = 0.2016 = 0

Vậy B = 0

Chọn D

giúp mình với

bn có ghi sai đề bài ko đó , tui thấy nó hơi sai sai 

Ax lm sao // vs By được chỉ vuông góc thôi??

\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!