Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^n\)

\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^n+3^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=3^{n+1}-3\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{n+1}-3\)

mà \(B=3280\) \(\Rightarrow2B=2.3280=6560\)

\(\Rightarrow3^{n+1}-3=6560\)

\(\Leftrightarrow3^{n+1}=6560+3=6563\)

\(\Leftrightarrow3^n.3=6563\)

\(\Leftrightarrow3^n=6563:3=\frac{6563}{3}\)

\(\Rightarrow n\notin N\)

Vậy: ko tìm được \(n\in N\)

hình như đề sai sai, vì ta dễ thấy \(D⋮3\)

mà 3280 không chia hết cho 3 

=> ????

mik nghĩ nên sửa lại D=..., và bạn làm như thế này nhé 

ta có 3D=\(3^2+3^3+...+3^{n+1}\)

=>\(3D-D=\left(3^2+3^3+...+3^{n+1}\right)-\left(3+3^2+...+3^n\right)\)

=>\(2D=3^{n+1}-3\)

mà D=...

=>\(3^{n+1}-3=...\Rightarrow3^{n+1}=....\Rightarrow n=...\)

thankyou

3A - A = 2A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3ⁿ⁺¹ - 1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3ⁿ

2A = 3ⁿ⁺¹ - 1

A = (3ⁿ⁺¹ - 1):2

 A = 3280

=(3ⁿ⁺¹ - 1):2 = 3280

3ⁿ⁺¹ - 1 = 3280.2

3ⁿ⁺¹ - 1 = 6560

3ⁿ⁺¹ = 6560 + 1

3ⁿ⁺¹ = 6561

3ⁿ⁺¹ = 3⁸

=> n + 1 = 8

n = 7

A = 1+3+3²+..+3ⁿ

3A = 3+3²+...+3ⁿ⁺¹

3A - A = (3+3²+...+3ⁿ⁺¹) - (1+3+3²+..+3ⁿ)

3A - A = 3ⁿ⁺¹-1

2A = 3ⁿ⁺¹-1

A = (3ⁿ⁺¹-1) : 2

A = 3280

A = (3ⁿ⁺¹-1) : 2 = 3280

3ⁿ⁺¹-1 = 3280.2

3ⁿ⁺¹-1 = 6560

3ⁿ⁺¹ = 6561

3⁸ = 6561

=> 3⁸ = 3ⁿ⁺¹

n+1 = 8

=> n = 8-1

     n = 7

Tớ làm vậy ko biết có đúng ko, có sai sửa giùm nha

Ta có :\(A=3280-\left(3^2.7^2-2^3.49\right)=3280-\left(3^2.7.7^2-2^3.7^2\right)\)

\(=3280-7^2\left(72-8\right)\)

\(=3280-49.82=3280-3136=144\)

\(3280-\left(3^2.7^3-2^3.49\right)\)

\(=3280-\left(9.7^3-8.7^2\right)\)

\(=3280-7^2\left(9.7-8\right)=3280-49.55=3280-2695=585\)

N=1 hoặc 3

\(\left(2n+3\right)⋮n\Rightarrow3⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có \(\left(2n+3\right)⋮n\) mà \(2n⋮n\) \(\Rightarrow3⋮n\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Có : \(S=1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

- Gọi tổng S có 3 chứ số là : \(aaa=100a+10a+a=111a\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=222a\)

\(\Rightarrow n^2+n-222a=0\)

Mà tổng S là số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau .

\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

- Lập bảng giá trị ta được : \(\left(n;a\right)=\left(36;6\right)\)

Vậy n = 36 .

n = 7 .

Mình mới biết kết quả , còn cách giải ... bạn tự tìm nhé !

2n+3 chia hết cho n

mà 2n chia hết cho n

nên 3 chia hết cho n

=>\(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)