ko làm đâu

Huhu

tui

moi

hoc

lop

5

chua

bit

lam

lop

9

kho

qua

hihi

 
 HONG BIET LAM 
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??

??

??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?

Ta có P = m thì \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}=m\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}-m=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5-m\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}=0\Rightarrow\left(1-m\right)\sqrt{x}+2m-5=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{5-2m}{1-m}\left(m\ne1\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{5-2m}{1-m}\right)^2=\frac{4m^2-20m+25}{m^2-2m+1}\)

Ta thấy x thỏa mãn điều kiện \(x\ge0;x\ne4\)

giống bạn dưới đoạn đầu

(1-m)\(\sqrt{x}\)+2m-5 =0

=> (1-m)\(\sqrt{x}\)= 5-2m

vơi m=1 thì 0x = 3 => loại

với m \(\ne\)1 thì giống bạn dưới

a: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)

b: Để Q là số nguyên thì \(2x⋮x-1\)

=>\(2x-2+2⋮x-1\)

=>\(2⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{0;2;3\right\}\)

Ta có:

\(B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) (ĐK: \(x\ne4;x\ge0\)) 

\(B=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(B=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}}{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\dfrac{x-4}{x}\) (ĐK: \(x\ne0\)) 

Theo đề ta có:

\(P\cdot x\le10\sqrt{x}-29-\sqrt{x}+25\) (ĐK: \(x\ge0\)) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x}\cdot x\le9\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\le9\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow x-9\sqrt{x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-9\right)\le0\)

Mà: \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-9\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le9\)

\(\Leftrightarrow x\le81\)

Kết hợp với đk:

\(0\le x\le81\)

\(PT\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{2x+1}-\sqrt{\dfrac{\dfrac{2x+1}{2}}{2}}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{2x+1}-\dfrac{1}{2}\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow2x+1=\dfrac{9}{16}\\ \Leftrightarrow2x=-\dfrac{7}{16}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{32}\\ \Leftrightarrow a=-\dfrac{7}{32}\\ \Leftrightarrow1-36a=1+36\cdot\dfrac{7}{32}=...\)

Đề bài là thế này đúng không bạn:

Cho các số thực không âm x; y thỏa mãn: \(x^2+y^2\le2\)

Tìm GTLN của: \(P=\sqrt{29x+3y}+\sqrt{3x+29y}\)

P/s: bạn nên sử dụng tính năng gõ công thức để người khác dễ đọc hơn (đây là tính năng rất đơn giản, dễ dàng làm quen, nó nằm ở biểu tượng \(\sum\) trên khung soạn thảo)

Tính giá trị lớn nhất

Ta có: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}\le\sqrt{2\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+8}\le\sqrt{2\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)+10x-6y+8\le2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+8\left(x-y\right)+8\le0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y+2\right)^2\le0\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=y-1\\x-y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}y=x+2\)

Thế vào P ta được

\(P=x^4+\left(x+2\right)^2-5x-5\left(x+2\right)+2020\)

\(=x^4+2x^2-6x+2014\)

\(=\left(x^2-1\right)^2+3\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\)

Vậy GTNN là  P = 2010 đạt được khi x = 1, y = 3

Ta có: √x+1+√y−1≤√2(x+y)

⇔√2(x−y)2+10x−6y+8≤√2(x+y)

⇔2(x−y)+10x−6y+8≤2(x+y)

⇔2(x−y)2+8(x−y)+8≤0

⇔2(x−y+2)2≤0

Dấu = xảy ra khi {

⇔y=x+2

Thế vào P ta được

P=x4+(x+2)2−5x−5(x+2)+2020

=x4+2x2−6x+2014

=(x2−1)2+3(x−1)2+2010≥2010

Vậy GTNN là  P = 2010 đạt được khi x = 1, y = 3

Thế vào P ta được 

\(P=x^4+x^2-6x+2014\) mới đúng