a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

ai giúp mk mk tc cho 3 cái

C₁ : Dấu hiệu chia hết cho 11 : 

1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11

Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11

Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11 

Suy ra abcdeg chia hết cho 11 

C2 : Ta có

abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg

=  ( 9999ab )  +  ( 99cd )+ ( ab + cd + eg ) 

Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

 Suy ra : abcdeg chia hết cho 11

( cách nào cũng đúng nha ) 

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)

\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)

\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)

( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Ta có:

\(\overline{ab}=10.a+b\)

\(\overline{ba}=10.b+a\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)

Ta có :

( Vì ; )

Vậy

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

\(\overline{ab}+\overline{ba}\\=a\cdot10+b+b\cdot10+a\\=10a+b+10b+a\\=(10a+a)+(10b+b)\\=11a+11b\\=11\cdot(a+b)\)

Vì \(11\cdot(a+b)\vdots11\)

nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\vdots11\).

chịu

ko chia hết

a27+15a+a6 chia hết cho 3 

=>a27 chia hết cho 3 

   15a chia hết cho 3

     a6 chia hết cho 3

còn lại bạn tự làm!

Ta có:

\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)

Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Ta có:

\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a

\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b

\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)

Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.

Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....