Question

chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abba}\) chia hết cho 11

Answer 1

Ta có:

\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)

Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Answer 2

Ta có:

\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a

\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b

\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)

Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.