\(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\\b+2010=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2009\\b=-2010\end{cases}}}\)

Vậy : ...................

Vì   (a - 2009)   và  ( b + 2010)    có số mũ chẵn 

Nên : nếu giá trị của ( a - 2009)   và  ( b + 2010)    bé hơn hoặc lớn hơn 0 thì tổng 2 số không thể bằng 0

=> \(\hept{\begin{cases}a-2009=0\\b+2010=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2009\\b=-2010\end{cases}}}\)

x=2007,5

Bài 2:

Vì a,b là nghiệm PT nên \(\left\{{}\begin{matrix}30a^2-4a=2010\\30b^2-4b=2010\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{a^{2008}\left(30a^2-4a\right)+b^{2008}\left(30b^2-4b\right)}{a^{2008}+b^{2008}}\\ \Rightarrow N=\dfrac{a^{2008}\cdot2010+b^{2008}\cdot2010}{a^{2008}+b^{2008}}=2010\)

Bài 1:

Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=a-1\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{2x_1^2+x_1x_2+2x_2^2}{x_1^2x_2+x_1x_2^2}=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2}{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}=\dfrac{2a^2-3a+3}{a^2-a}\)

Ta thấy :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2009\right)^2\ge0\\\left(b+2010\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2009\right)^2=0\\\left(b+2010\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2009=0\\b+2010=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2009\\b=-2010\end{matrix}\right.\)

Vậy ............

\(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2009\right)^2=0\\(b+2010)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2009=0\\b+2010=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2009\\b=-2010\end{matrix}\right.\)

vậy \(a=2009\)

\(b=-2010\)

chúc bạn học tốt

Bài 1:

Đặt x-2009=y. Khi đó phương trình đã cho trở thành:

\(\frac{y^2-y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}{y^2+y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow4y^2-4y-15=0\)

\(\Leftrightarrow\)(2y-5).(2y+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=2,5\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Thay y=x-2009. Ta được: \(\left[\begin{matrix}x=2009+2,5=2011,5\\x=2009-1,5=2007,5\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2011,5 hoặc x=2007,5

đặt 2009-x=a,x-2010=b

suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49 

suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)

49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2

30a^2+68ab+30b^2=0

30a^2+50ab+18ab+30b^2=0

10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0

(3a+5b)(10a+6b)=0

suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0 

thế vào lại rồi tìm x 

A = B chĂc là thế

\(A>B\),có lẽ là bởi vì \(A\)có mũ  ²⁰¹⁰ ;còn \(B\)thì lại có mũ ²⁰⁰⁹.

A=B nhé