\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Thay b² = ac vào biểu thức trên, ta có:

\(\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Ta có \(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{ac}{c^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b^2}{c^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\LeftrightarrowĐpcm\)

Ta có: \(A\cdot C+B^2-2x^4y^4=x^3y\cdot xy^3+\left(x^2y^2\right)^2-2x^4y^4\)

\(\Leftrightarrow A\cdot C+B^2-2x^4y^4=x^4y^4+x^4y^4-2xy^4\)

\(\Leftrightarrow A\cdot C+B^2-2x^4y^4=0\)(đpcm)

A.C + B^2 - 2x^4.y^4

=(x^3.y)(x.y^3) + x^4.y^4 - 2x^4.y^4

=(x^4.y^4 + x^4.y^4) - 2x^4.y^4

=2x^4.y^4 - 2x^4.y^4

=0

help me

a, False

b, True

c, False

d, True

\(a.b-a.c+b.c-c.c\)

\(=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a+c\right)\)

k mk nha

thank you very much

mk đồng ý 

với kq của công chúa xinh xắn

chúc bn học giỏi

ahjhjchipham                                                      shi nit chi 

bài làm của mk giống công chúa xinh xắn nha!@@@

đúng là công chúa xinh xắn có khác

Bn ơi, vt lại hộ mik với

Đau đầu qué!!!!!!!

Bài dài quá mình chịu ạ

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)

=> ( a + b ) ( c -a ) = ( a + c ) ( a - b )

=> a ( c - a ) + b ( c - a ) = a ( a - b ) + c ( a - b )

=> ac - aa + bc - ba       = aa - ab + ca - bc

=> - aa - aa                   =  - bc - bc

=> - 2 a ²                      = - 2 bc

=>     a ²                       = bc

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)thì a ² = bc