cho tam giác ABC nhọn .Các đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H.CMR:
\(\dfrac{AH^2}{S_{ANP}}=\dfrac{BH^2}{S_{BMP}}=\dfrac{CH^2}{S_{CMN}}\)
Những câu hỏi liên quan
1. ChoDeltaABC, đường phân giác AM biết AB5,AC6,BC7.Kẻ các đường cao MD,ME xuống AB,AC.Tính diện tích các DeltaABM và DeltaACM.
2. Cho DeltaABC vuông tại A,đường cao AH. Có AC5cm,AH4cm.
a) Tính độ dài các yếu tố còn lại của DeltaABC
b)Kẻ các đường cao HM,HN của DeltaABH và DeltaACH, tính dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}}
c) Tính dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}
Đọc tiếp
1. Cho\(\Delta\)ABC, đường phân giác AM biết AB=5,AC=6,BC=7.Kẻ các đường cao MD,ME xuống AB,AC.Tính diện tích các \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM.
2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,đường cao AH. Có AC=5cm,AH=4cm.
a) Tính độ dài các yếu tố còn lại của \(\Delta\)ABC
b)Kẻ các đường cao HM,HN của \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH, tính \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}}\)
c) Tính \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}\)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
Cho tam giác vuông ABC( góc A= 90 độ), đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm.
a, Chứng minh: \(AB^2=EF.EG\)
b, Tính AB, AC
c, Đường phân giác BD cắt AH tại E(\(D\in AC\)). Tính \(\frac{S_{EBH}}{S_{DBA}}\)và chứng minh: \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{DA}\)
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
CM: a/ \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
b/ H là giao điểm các đường phân giác tam giác DEF
ta có: \(\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HE}{BE}=\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta AHB}{\Delta ABC}\)
khi đó: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAB}{\Delta ABC}\\ =\dfrac{\Delta ABC}{\Delta ABC}=1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( ABAC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được2/HF.HCHB.HE3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt...
Đọc tiếp
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :
1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được
2/HF.HC=HB.HE
3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng
4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt AB tại S .Chứng minh : tứ giác SBKT nội tiếp
6/ Chứng tỏ : 3 đường thẳng BM,FC,AT đồng quy tại 1 điểm
Cho △ABC có 3 góc nhọn, đường cao AM, BN, CP cắt nhau ở H
a) Chứng minh: △ABN đồng dạng với △ACP và dfrac{NP}{BC}dfrac{AN}{AB}
b) Chứng minh: AH . AM AP . AB và góc AHB góc APM
c) dfrac{S_{ANP}}{S_{ABC}}? khi góc BAC 60*
d) Từ N kẻ đường thẳng // với AB cắt HC tại F
Từ P kẻ đường thẳng // với AC cắt HB tại E
Chứng minh: EF // BC
Đọc tiếp
Cho △ABC có 3 góc nhọn, đường cao AM, BN, CP cắt nhau ở H
a) Chứng minh: △ABN đồng dạng với △ACP và \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{AN}{AB}\)
b) Chứng minh: AH . AM = AP . AB và góc AHB = góc APM
c) \(\dfrac{S_{ANP}}{S_{ABC}}=?\) khi góc BAC = 60*
d) Từ N kẻ đường thẳng // với AB cắt HC tại F
Từ P kẻ đường thẳng // với AC cắt HB tại E
Chứng minh: EF // BC
bạn gửi cho mk lời giải của 3 câu kia đi mk sẽ giải tiếp
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Xét ΔABN vuông tại N và ΔACP vuông tại P có
góc A chung
'DO đó: ΔABN dồng dạng với ΔACP
Suy ra: AN/AP=AB/AC
hay AN/AB=AP/AC
Xét ΔANP và ΔABC có
AN/AB=AP/AC
góc A chung
Do đó: ΔANP đồng dạng với ΔABC
Suy ra: NP/BC=AN/AB
b: Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAMB vuông tại M có
góc MAB chung
DO đó: ΔAPH đồg dạg với ΔAMB
Suy ra: AP/AM=AH/AB
hay \(AP\cdot AB=AM\cdot AH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AA' ,đường cao AM.
a)hai đường cao BN,CP cắt nhau tại H & PN cắt AA' tại S. CM: các tứ giác BPNC & A'SNC nội tiếp.
b)cm:PN vuông góc với AA'.
Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lấy tương ứng 2 điểm M,N sao cho AMdfrac{1}{3}AB,ANdfrac{1}{3}AC . Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ AHperp BN,CKperp BN
a) So sánh AH và CK
b) CM: S_{ABD}dfrac{1}{2}S_{BCD}
c) Biết S_{ABC}24cm^2
Tính S_{AMDN}
Đọc tiếp
Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lấy tương ứng 2 điểm M,N sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB,AN=\dfrac{1}{3}AC\) . Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ \(AH\perp BN,CK\perp BN\)
a) So sánh AH và CK
b) CM: \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{BCD}\)
c) Biết \(S_{ABC}=24cm^2\)
Tính \(S_{AMDN}\)
Cho tam giác ABC có \(\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\). Tỉ số diện tích\(\dfrac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ACM}}\) là ?