1 Giai phương trình:
\(\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}\)
\(5+\sqrt{3-x}=3x\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình:
1,\(\sqrt{3x-8}\)-\(\sqrt{x+1}\)=\(\dfrac{2x-11}{5}\)
2,3x2-3x+18=10\(\sqrt{x^3+8}\)
3,\(\sqrt{5+2x}\)+\(\sqrt{5-2x}\)+5=3\(\sqrt{25-4x^2}\)
Bài 1: Giải phương trình( đặt ẩn phụ)
a) \(\sqrt{4x^2-4x-11}=8x^2-8x-28\)
b)\(\sqrt{3x^2+9x+8}=x^2+3x-2\)
c) (x+5).(2-x) = \(\sqrt{x^2+3x}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+5}=x^2-4x+12\)
(mình đag cần gấp)
1/ ĐKXĐ: $4x^2-4x-11\geq 0$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2(4x^2-4x-11)-6$
$\Leftrightarrow a=2a^2-6$ (đặt $\sqrt{4x^2-4x-11}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 2a^2-a-6=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(2a+3)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-11=4$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$ (tm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+9x+8}=\frac{1}{3}(3x^2+9x+8)-\frac{14}{3}$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}a^2-\frac{14}{3}$ (đặt $\sqrt{3x^2+9x+8}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow a^2-3a-14=0$
$\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{65}}{2}$ (do $a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 3x^2+9x+8=\frac{37+3\sqrt{65}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{23+2\sqrt{65}})$
Đúng 0
Bình luận (0)
3. ĐKXĐ: $x^2+3x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 10-(x^2+3x)=\sqrt{x^2+3x}$
$\Leftrightarrow 10-a^2=a$ (đặt $\sqrt{x^2+3x}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow a^2+a-10=0$
$\Rightarrow a=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}$
$\Leftrightarrow x^2+3x=a^2=\frac{21-\sqrt{41}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{51-2\sqrt{41}})$ (đều tm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải phương trình:a)sqrt{sqrt{5}-sqrt{3x}}sqrt{8+2sqrt{15}}b)sqrt{4x-20}-3sqrt{dfrac{x-5}{9}}sqrt{1-x}c) sqrt{4x+8}+2sqrt{x+2}-sqrt{9x+18}1d) sqrt{x^2-6x+9}+x11e) sqrt{3x^2-4x+3}1-2xf) sqrt{16left(x+1right)}-sqrt{9left(x+1right)}4g) sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}sqrt{x+1}
Đọc tiếp
Giải phương trình:
a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
b)\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
c) \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x+18}=1\)
d) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
e) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
f) \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
g) \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
1 Giaỉ các phương trình sau ; a)sqrt[]{4x^2-4x+93} b) sqrt[]{16x8}c) sqrt{2x}sqrt{5} d) sqrt[]{3x-1}4e)sqrt[]{4left(1-xright)^2}-60 g) sqrt[]{x^2-x+164}mn giúp e nha , e đang cần gấp ^^
Đọc tiếp
1 Giaỉ các phương trình sau ;
a)\(\sqrt[]{4x^2-4x+9=3}\) b) \(\sqrt[]{16x=8}\)
c) \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\) d) \(\sqrt[]{3x-1}=4\)
e)\(\sqrt[]{4\left(1-x\right)^2}-6=0\) g) \(\sqrt[]{x^2-x+16=4}\)
mn giúp e nha , e đang cần gấp ^^
c: Ta có: \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
d: Ta có: \(\sqrt{3x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow3x-1=16\)
\(\Leftrightarrow3x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Tính giá trị biểu thức:
a)A=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
b) B=\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
2) Giai phương trình: \(\sqrt{4x-12}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-27}=8\)
3)Tìm x: 2x2-4=8
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrtx{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
Đúng 1
Bình luận (0)
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrt{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Giai phương trình: \(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)
2. Giai hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\end{matrix}\right.\)
1)Giai phương trình a) (2sqrt{x}+3)(sqrt{x}-1)-5 2x-4b) xsqrt{x}-8 3sqrt{x} (sqrt{x}-2)2) Cho biểu thức: M 2y-3xsqrt{y} + x2a) Phân tích M thành nhân tửb) Tính giá trị M khi x 2; y dfrac{18}{4+sqrt{7}}
Đọc tiếp
1)Giai phương trình
a) (2\(\sqrt{x}\)+3)(\(\sqrt{x}\)-1)-5= 2x-4
b) x\(\sqrt{x}\)-8 = 3\(\sqrt{x}\) (\(\sqrt{x}\)-2)
2) Cho biểu thức: M= 2y-3x\(\sqrt{y}\) + x2
a) Phân tích M thành nhân tử
b) Tính giá trị M khi x = 2; y= \(\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}\)
2
\(M=2y-3x\sqrt{y}+x^2=y-2x\sqrt{y}+x^2+y-x\sqrt{y}\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)^2+\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-x\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(\sqrt{y}-x+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(2\sqrt{y}-x\right)\)
b
\(y=\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}=\dfrac{18\left(4-\sqrt{7}\right)}{16-7}=\dfrac{72-18\sqrt{7}}{9}=\dfrac{72}{9}-\dfrac{18\sqrt{7}}{9}=8-2\sqrt{7}\\ =7-2\sqrt{7}.1+1=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
Thế x = 2 và y = \(\left(\sqrt{7}-1\right)^2\) vào M được:
\(M=2\left(\sqrt{7}-1\right)^2-3.2.\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+2^2\\ =2\left(8-2\sqrt{7}\right)-6.\left(\sqrt{7}-1\right)+4\\ =16-4\sqrt{7}-6\sqrt{7}+6+4\\ =26-10\sqrt{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1:
a: =>2x-2căn x+3căn x-3-5=2x-4
=>căn x-8=-4
=>căn x=4
=>x=16
b: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>(căn x-2)(x-căn x+4)=0
=>căn x-2=0
=>x=4
Đúng 0
Bình luận (0)