Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) , Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Trên Oy lấy điểm A. Qua A vẽ tia At' // Ot và tia Ax' // Ox.
a, Tính \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\)
b, Tính \(\widehat{yAt'}\) và \(\widehat{yAx'}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(O\)\(x\) vẽ 2 tia \(Ot\) và \(Oy\) sao cho \(\widehat{xOt}\)\(=30^o\),\(\widehat{xOy}\)\(=60^o\).
a)Tia \(Ot\) có nằm giữa 2 tia còn lại không
b)So sánh \(\widehat{tOy}\) và \(\widehat{xOt}\)
c)tia \(Ot\) có là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) không,vì sao.
Vì xOt = 30 , xOy = 60
=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox
=> Ot nằm giữa Ox và Oy.
Vì Ot nằm giữa Ox và Oy
=> tOx + tOy = xOy
=> 30 + tOy=60
=> tOy=30 Mà tOx=30
=> tOy= tOx
Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy
=> Ot là tia phân giác góc xOy
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
a) tia Ot nàm giữa 2 tia còn lại vì \(\widehat{xot}< \widehat{xoy}\left(30^o< 60^o\right)\)
b)ta có tia Ot nàm giưa 2 tia Ox và Oy nên:
\(\widehat{xoy}=\widehat{xot}+\widehat{toy}\)
\(\Rightarrow\widehat{toy}=\widehat{xoy}-\widehat{xot}=60^o-30^o=30^o\)
ta có \(\widehat{xot}=30^o\) và \(\widehat{toy}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{toy}\left(30^o=30^o\right)\)
vậy \(\widehat{xot}=\widehat{toy}\)
c) Ot là phân giác của \(\widehat{xoy}\) vì :\(\widehat{toy}=\widehat{xot}\left(30^o=30^o\right)\) (theo câu a)
và Ot nàm giữa 2 tia Ox và Oy (theo câu b)
Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) , Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Trên Oy lấy điểm A. Qua A vẽ tia At' // Ot và tia Ax' // Ox.
a, Tính \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\)
b, Tính \(\widehat{yAt'}\) và \(\widehat{yAx'}\)
a) Ta có : Ot là tia phân giác của góc xOy
=> ∠xOt = ∠tOy = 60
b)+ Ta có : Ax' // Ox
=> ∠xOy = ∠x'Ay = 120
+ Ta có : At' // Ot
=> ∠tOy = ∠t'Ay = 60
Hình bn tự vẽ nha,mình ko ghi độ dc nhé
Bài 1 : Trên cùng 1 nửa mặt phẳng ,B chứa tia oz . Vẽ 2 tia ot và oy sao cho góc \(\widehat{xot}\)= 35 độ ,\(\widehat{xoy}\)=70 độ
A, tính góc \(\widehat{toy}\)=?
B, tia oy có là tia phân giác xoy không ? Vì sao ?
C , tia om là tia đối của ia ot . Tính \(\widehat{moy}\)
a/Vì \(\widehat{xOy}>\widehat{xOt}\)\(\left(70^o>35^o\right)\)nên Ot nằm giữa Õ và Oy
Ta có : \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
Thay : \(35^o+\widehat{tOy}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=70^o-35^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=35^o\)
b/ Ot hay Oy [ mình nghĩ bạn ghi sai đề, đáng lẽ là Ot chứ ]
Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)vì Ot nằm giữa và \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=35^o\)
c/
Vì Om là tia đối của Ot nên \(\widehat{tOy}\)và \(\widehat{mOy}\)kề bù :
Nên : \(\widehat{tOy}+\widehat{mOy}=180^o\)
Thay : \(35^o+\widehat{mOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOy}=180^o-35^o\)
Vậy : \(\widehat{mOy}=145^o\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho \(\widehat{xOt}=25^0,\widehat{xOy}=50^0\)
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b) So sánh góc tOy và góc xOt
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
Giải:
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ chứa Ox và <
b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:
+=
do đó
250+ = 500
suy ra = 500- 250 =250 vậy = (2)
c) từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của góc xOy.
a) Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(25^0< 50^o\right)\)
Nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Ot (1)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)
Thay \(\widehat{xOt}=25^{o^{ }};\widehat{xOy}=50^{o^{ }}\)
b) Ta có:
\(25^{o^{ }}+\widehat{yOt}=50^{o^{ }}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOt}=\)\(50^o-25^o=25^{o^{ }}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{tOy}=25^{o^{ }}\\\widehat{xOt}=25^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)(2)
c) Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
như vậy chăng
Giải:
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ chứa Ox và ˆxOtxOt^ <ˆxOyxOy^
b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:
ˆxOtxOt^ +ˆyOtyOt^= ˆxOyxOy^
do đó
250+ ˆtOytOy^= 500
suy ra ˆtOytOy^ = 500- 250 =250 vậy ˆxOtxOt^ = ˆtOytOy^ (2)
c) từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của góc xOy.
cho \(\widehat{xOm}\) = 30\(^o\). vẽ tia 0y là tia đối của Ox
a,tính \(\widehat{yOm}\) ?
b, gọi Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\). cmr \(\widehat{yOt}\) là góc vuông
c, vẽ tia On nằm giữa Ot vafg Oy sao cho \(\widehat{tOn}\) = 60\(^o\). tia Ot có là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) không ? vì sao
a) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=180^0\)(Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}+30^0=180^0\)
hay \(\widehat{yOm}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{yOm}=150^0\)
b) Ta có: tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
nên \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^0}{2}\)
hay \(\widehat{yOt}=90^0\)(đpcm)
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\).
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)
(1) đúng vì Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
(2) sai vì
Gọi Ot’ là tia phân giác của góc xOy, ta có: \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Oy}\)
Xét tia Ot là tia đối của tia Ot' thì \(\widehat {xOt'}+ \widehat {xOt}= 180^0; \widehat {t'Oy}+\widehat {tOy}=180^0\) (kề bù)
Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) nhưng Ot không là tia phân giác của góc xOy.
Chú ý:
Mỗi góc khác góc bẹt chỉ có một tia phân giác.
Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng :
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi :
a) \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)
b) \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
c) \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)
d) \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{\dfrac{xOy}{2}}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho \(\widehat{xOt}=120^o,\widehat{xOy}=180^o\)
a)Tính \(\widehat{yOt}\)
b) Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).Tính \(\widehat{yOz},\widehat{zOt}\)
c) Om là tia đối của Ox . Tính \(\widehat{mOz}\)
Bạn tự vẽ hình nhé!
a. Vì \(\widehat{xOt}>\widehat{xOy}\)
=> Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy
Ta có:\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
Thay:\(\widehat{xOt}=120^o,\)\(\widehat{xOy}=180^0\)
=>\(\widehat{yOt}=180^0-120^0\)
Vậy:\(\widehat{yOt}=60^0\)
b. \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2\)
Thay:\(\widehat{xOy}=180^0\)
=>\(\widehat{yOx}=180^0:2\)
Vậy:\(\widehat{yOx}=90^0\)
\(\widehat{zOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}\)
Thay:\(\widehat{xOt}=120^0,\widehat{xOz}=90^0\)
=>\(\widehat{zOt}=120^0-90^0\)
Vậy:\(\widehat{xOt}=30^0\)
c. Mình thấy đề hơi sai sai thì phải, góc xOy= 180^0 mà Om là tia đối của Ox thì chẳng lẽ Om là Oy hả?
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(O\)\(x\).Vẽ tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\widehat{xOy}\) \(=30^o\),\(\widehat{xOz}\).Vẽ tia \(Ot\) trong \(\widehat{yOz}\) sao cho \(\widehat{yOt}\) \(=20^o\) .
a)Tính \(\widehat{yOz}\) .
b)Tia \(Ot\) có phải là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) không,vì sao.
c)Giải thích vì sao tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
góc xOz bao nhiêu độ vậy bạn?