: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
cơ hội nhận tick #1^^
B. Bài tập cơ bản.
Bài 2.1
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
Bài 2.2
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau đây có nghĩa:
Bài 2.3
Tính:
Bài 2.4
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2.5
Giải các phương trình sau:
a) Căn thức có nghĩa `<=> 14-7x >=0 <=> x <= 2`
b) Căn thức có nghĩa `<=> 4x-8>0 <=> x>2`
`(5>=0 forall x)`
c) Căn thức có nghĩa `<=>3x-1 > 0 <=> x >1/3`
`(4x^2+1>0 forall x)`
a) Để \(\sqrt{14-7x}\) có nghĩa là 14 -7x ≥ 0
Ta có: 14 -7x ≥ 0
-7x ≥ -14
x ≤ 2
Vậy x ≤ 2
tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa
căn 2020 + căn -3 phần x+3
\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)
Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow x< -3\)
tìm điều kiện xác định để biểu thức sau có nghĩa căn của cả x+3/7-x
\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?
Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy \(-3\le x< 7\)
Tìm điều kiện của x để căn thức 1 x - 1 có nghĩa.
A. x ≥ 1
B. x < 1
C. x > 1
D. x = 1
a,\(\sqrt{5-4x}\)
b,\(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)
c,\(\sqrt{\dfrac{-1}{x-2}}\)
giúp mình tìm điều kiện để tìm các căn thức sau có nghĩa
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x
\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)
Vì \(-1< 0\)
\(\Rightarrow x-2< 0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
a)
Căn thức có nghĩa thì:
\(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)
b)
Để căn thức có nghĩa thì:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.
c)
Để căn thức có nghĩa thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)
a) Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa: căn x-10 b) đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a cân9²b(a>_0) c) so sánh: 2căn3+1 và 2căn2+căn5
a: ĐKXĐ: x-10>=0
=>x>=10
b: \(\sqrt{9a^2b}=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot b}=3a\cdot\sqrt{b}\)
c: \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2=13+4\sqrt{3}\)
\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2=8+5+2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=13+4\sqrt{10}\)
mà \(4\sqrt{3}< 4\sqrt{10}\left(3< 10\right)\)
nên \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2\)
=>\(2\sqrt{3}+1< 2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{2\left|x\right|-1}\)
ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa :
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\)
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa
a)√25x
Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau có nghĩa
9, Để căn thức trên có nghĩa khi \(1-x^2\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
10, Để căn thức trên có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x-2}{x+3}\ge0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -3;x\ge2\)