a) \(\sqrt{x^2-10+25}\)=lx-5l=2

=>x=7 hoặc x=3

b) bình phường lên ta đc x^2-2x=25

từ đây bạn giải bình thường là đc chúc hk tốt

ĐK: \(x>0\)

PT trở thành:

\(x+2=3\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\\ \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm `x=4` hoặc `x=1`

\(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}=3\) (ĐKXĐ: x > 0)

\(\Leftrightarrow x+2=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3\sqrt{x} +2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)            \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm)

#Ayumu

x+2√x=3

x+2=3√x

⇔x−3√x+2=0

⇔x−2√x−√x+2=0

⇔√x(√x−2)−(√x−2)=0

⇔(√x−2)(√x−1)=0

⇔[√x−2=0

    [√x−1=0

⇔[x=4(tm)

    [x=1(tm)

mình ko ngoăcj được hai dòng mong bn thông cảm

a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)

=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge6\)(1)

mặt khác 5-2x-x²=6-(x+1)²\(\le6\)(2)

từ (1) và (2)=>dấu = xảy ra khi VP =6 =VTtức x=-1

b)\(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4+10x^2+9}\)

=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2+1\right)^2+4}>5\)(x²+1>0)(1')

mặt khác VP=5-2(x+1)²\(\le\)5(2')

từ (1') và (2')=> pt vô nghiệm

\(a,ĐK:x\in R\)

\(b,ĐK:\dfrac{-7}{8-10x}\ge0\Leftrightarrow8-10x< 0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)

\(c,ĐK:\dfrac{24-6x}{-7}\ge0\Leftrightarrow24-6x\le0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x\ge4\)

a:ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{4}{5}\)

c: ĐKXĐ: x>4

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình

Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)

a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)

\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)

b) Thay x=9 vào P ta có:

\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)

c) \(P< 0\) khi:

\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\) 

Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow a-4< 0\)

\(\Rightarrow a< 4\) 

kết hợp với Đk ta có:

\(0\le x< 4\)