Giải phương trình: \(3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x\)
Những câu hỏi liên quan
Phương trình : \(3sin3x+\sqrt{3}sin9x=1+4sin^33x\) có nghiệm là ?
\(3sin3x-4sin^33x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+k2\pi\\x=\pi-\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau:a) Sinx + sqrt{3} Cosx + 2Sin(dfrac{Pi}{6}-x) sqrt{2}b) 3Cosx - 4Sinx + dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6} 3c) 8Sinx dfrac{sqrt{3}}{Cosx}+dfrac{1}{Sinx}d) 3Sin3x - sqrt{3} Cos9x 1 + 4Sin33xe) 5Sin2x - 6Cos2x 13f) Cos7x - sqrt{3} Sin7x - Sinx sqrt{3} Cos x
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a) Sinx + \(\sqrt{3}\) Cosx + 2Sin(\(\dfrac{\Pi}{6}\)-x) = \(\sqrt{2}\)
b) 3Cosx - 4Sinx + \(\dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6}\)= 3
c) 8Sinx = \(\dfrac{\sqrt{3}}{Cosx}+\dfrac{1}{Sinx}\)
d) 3Sin3x - \(\sqrt{3}\) Cos9x = 1 + 4Sin33x
e) 5Sin2x - 6Cos2x = 13
f) Cos7x - \(\sqrt{3}\) Sin7x - Sinx = \(\sqrt{3}\) Cos x
Bài 1: Tìm số nghiệm của phương trình \(cos^2-sin2x=\sqrt{2}+cos^2\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\) trên khoảng (3;\(\pi\))
Bài 2: Giải phương trình: \(3sin3x+\sqrt{3}sin9x=1+4sin^33x\)
Bài 3: Giải phương trình: \(sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx=1\)
Câu 1:
\(cos^2\) gì nhỉ?
Câu 2: đề không hợp lý \(\sqrt{3}sin9x\) là \(\sqrt{3}cos9x\) có lý hơn
\(\Leftrightarrow3sin3x-4sin^33x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+\frac{k2\pi}{9}\\x=\frac{\pi}{9}-\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+\frac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm nhìn rất ngớ ngẩn nếu đề đúng
3.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x_0 của : 3sin3x-sqrt{3}cos9x1+4sin^33x
A . x_0frac{Pi}{2}
B . x_0frac{Pi}{18}
C . x_0frac{Pi}{24}
D . x_0frac{Pi}{54}
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!
Đọc tiếp
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất \(x_0\) của : \(3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x\)
A . \(x_0=\frac{\Pi}{2}\)
B . \(x_0=\frac{\Pi}{18}\)
C . \(x_0=\frac{\Pi}{24}\)
D . \(x_0=\frac{\Pi}{54}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!
Phương trình: 3sin3x+
3
cos9x 2cosx+4
sin
3
3
x
có số nghiệm trên
0
;
π
2
là A. 2 B. 3 C. 4 D. lớn hơn hoặc bằng 5 nghiệm
Đọc tiếp
Phương trình: 3sin3x+ 3 cos9x= 2cosx+4 sin 3 3 x có số nghiệm trên 0 ; π 2 là
A. 2
B. 3
C. 4
D. lớn hơn hoặc bằng 5 nghiệm
Chọn D
Vậy phương trình có 5 nghiệm thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Giải PT
a) sin3x - sqrt{3}cos3x 1
b) 3sin3x + sqrt{3}cos9x 1 + 4sin33x
c) sqrt{3}cos4x + sin4x 2
d) cos3x - sin2x sqrt{3}(cos3x - sin3x)
Bài 2: Cho PT 2m(sinx + cosx) 2m2 + cosx - sinx +frac{3}{2}
a) Giải PT với m 1
b) Tìm m để PT có nghiệm
Đọc tiếp
Bài 1 Giải PT
a) sin3x - \(\sqrt{3}cos3x\) = 1
b) 3sin3x + \(\sqrt{3}cos9x\) = 1 + 4sin33x
c) \(\sqrt{3}cos4x\) + sin4x = 2
d) cos3x - sin2x = \(\sqrt{3}\)(cos3x - sin3x)
Bài 2: Cho PT 2m(sinx + cosx) = 2m2 + cosx - sinx +\(\frac{3}{2}\)
a) Giải PT với m= 1
b) Tìm m để PT có nghiệm
Có b nào gipus mk với cần gấp gấp :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(4Sin^2xCosx+2Cos2x=Cosx+\sqrt{3}Sin3x\)
\(4sin^2x.cosx+2cos2x=cosx+\sqrt{3}sin3x\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-cos2x\right).cosx+2cos2x=cosx+\sqrt{3}sin3x\)
\(\Leftrightarrow2cosx-2cos2x.cosx+2cos2x=cosx+\sqrt{3}sin3x\)
\(\Leftrightarrow2cosx-cos3x-cosx+2cos2x=cosx+\sqrt{3}sin3x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin3x+cos3x=2cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3x+\dfrac{1}{2}cos3x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{3}=\pm2x+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{15}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\).Giải phương trình
Giải các phương trình lượng giác sau:1) a/ cosleft(10x+12right)+4sqrt{2}sinleft(5x+6right)-40 b/ cosleft(4x+2right)+3sinleft(2x+1right)22) a/ cos2x+sin^2x+2cosx+10 b/ 4sin^22x-8cos^2x+ 30 c/ 4cos2x+4sin^2x+4sinx13) a/ tanx+cotx2 b/ 2tanx-2cotx34) a/ 2sin2x+8tanx9sqrt{3} b/ 2cos2x+tan^2x55) a/ left(3+cotxright)^25left(3+cotxright) b/ 4left(sin^2x+dfrac{1}{sin^2x}right)-4left(sinx+dfrac{1}{sinx}right)7
Đọc tiếp
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) a/ \(cos\left(10x+12\right)+4\sqrt{2}sin\left(5x+6\right)-4=0\)
b/ \(cos\left(4x+2\right)+3sin\left(2x+1\right)=2\)
2) a/ \(cos2x+sin^2x+2cosx+1=0\)
b/ \(4sin^22x-8cos^2x+ 3=0\)
c/ \(4cos2x+4sin^2x+4sinx=1\)
3) a/ \(tanx+cotx=2\)
b/ \(2tanx-2cotx=3\)
4) a/ \(2sin2x+8tanx=9\sqrt{3}\)
b/ \(2cos2x+tan^2x=5\)
5) a/ \(\left(3+cotx\right)^2=5\left(3+cotx\right)\)
b/ \(4\left(sin^2x+\dfrac{1}{sin^2x}\right)-4\left(sinx+\dfrac{1}{sinx}\right)=7\)
1a.
Đặt \(5x+6=u\)
\(cos2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2u-4\sqrt{2}sinu+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}>1\left(loại\right)\\sinu=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin\left(5x+6\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+6=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\5x+6=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1b.
Đặt \(2x+1=u\)
\(cos2u+3sinu=2\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+3sinu=2\)
\(\Leftrightarrow2sin^2u-3sinu+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=1\\sinu=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(2x+1\right)=1\\sin\left(2x+1\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2a.
\(cos^2x-sin^2x+sin^2x+2cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+2cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời