a: \(F=a^3-b^3-3ab\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-3ab\)

\(=1^3+3ab-3ab=1\)

b: \(G=a^3-b^3+3ab\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ba\left(a-b\right)+3ab\)

=-1

c: \(H=\left(x-1\right)^3\)

(x+1)³=8

=>x+1=2

=>x=1

\(H=\left(1-1\right)^3=0\)

1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)

\(=2x^3\)

2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)

\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)

\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)

3: \(x^3-3x^2+3x-2\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)

\(=\left(x-1\right)^3-1\)

Giải:

1) \(x^3-3x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x-1+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

2) \(8x^3+12x^2+6x+\dfrac{7}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1-\dfrac{1}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy ...

3) \(x^3-9x^2+27x-19=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3+2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3+2\right)\left[\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)+4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

Chúc chị học tốt trong thời gian tới nha! ^^

1: \(9-12x+6x^2-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

2: \(x^3-3x^2+3x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-8\)

=>x-1=-2

hay x=-1

\(B=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3=\left(-1-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

\(C=\left(x+1\right)^3-1000\)

\(=100^3-1000=999000\)

\(D=27x^3+54x^2+36x+8-4\)

\(=\left(3x+2\right)^3-4=\left(-6+2\right)^3-4\)

\(=-64-4=-68\)

a) \(\left(2x+1\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

b) \(\left(x-3\right)^3\)

\(=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3\)

\(=x^3-9x^2+27x-27\)

Bài 2: 

a: \(x^3+15x^2+75x+125=\left(x+5\right)^3\)

b: \(1-15y+75y^2-125y^3=\left(1-5y\right)^3\)

c: \(8x^3+4x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+8y^3=\left(2x+2y\right)^3\)

Giải:

1) \(a^3-3a^2+3a-1\)

\(=a^3-3a^2.1+3a.1^2-1^3\)

\(=\left(a-1\right)^3\)

Vậy ...

2) \(x^3+6x^2+12x+8\)

\(=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\)

\(=\left(x+2\right)^3\)

Vậy ...

3) \(8x^3-12x^2+6x-1\)

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3\)

Vậy ...

4) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

\(=x^3-3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

Vậy ...

1) \(B=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)

thay x =-2 vào B, ta được:

\(B=\left(\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

2) \(C=x^3+3x^2+3x-999=\left(x+1\right)^3-1000\)

thay x =99 vào B, ta được:

\(C=\left(99+1\right)^3-1000=999000\)

3) \(D=27x^3+54x^2+36x+4=\left(3x+2\right)^3-4\)

thay x =-2 vào D, ta được:

\(D=\left(3\left(-2\right)+2\right)^3-4=-68\)

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo