Question

Chứng minh các đẳng thức sau: ( theo hằng đằng thức đáng nhớ )

1. ( x - y ) lập phương + ( x + y ) lập phương - 6xy bình = 2x lập phương

2. 8x lập phương - 36x bình y + 54xy bình - 28y lập phương = ( 2x - 3y ) lập phương - y lập phương

3. x lập phương - 3x bình + 3x -2 = ( ( x - 1 ) lập phương - 1

Answer 1

1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)

\(=2x^3\)

2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)

\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)

\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)

3: \(x^3-3x^2+3x-2\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)

\(=\left(x-1\right)^3-1\)