Tính giá trị của đa thức :
\(A\left(x\right)=x^{21}-2004x^{20}+2004x^{19}-2004x^{18}+2004x^{17}-2004x^{16}+....+2004x-1\) tại x = 2003
Cho A(x) = x2005- 2004x2004 - 2004x2003...... - 2004x2 - 2004x + 14
Tính A(2005)
đăt 2004=x-1 ta đc
A(2005)=\(x^{2005}-\left(x-1\right)x^{2004}-\left(x-1\right)x^{2003}.....-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+14\)
=>A(2005)= \(x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-....-x^3+x^2-x^2+x+14\)
=>A(2005)=x+14=2005+14=2019
cho A = \(x^{10}-2004x^9+2004x^8+...-2004x-1\)
tính A khi x =2003
x=2003 nên x+1=2004
\(A=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-...-x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-...-x^2-x-1\)
=-x-1=-2004
Tìm 1 nghiệm của đa thức F(x) =x^2 -2004x + 2003
f(x)= x2- 2003x -x+2003
= x(x-2003) - (x-2003)
= (x-2003)(x-1)
vậy nghiệm của đa thức là 1 và 2003
cách giải khác ta có f(x)=Ax2+Bx+C
với A=1 ; B=-2004 ; C=2003
ta có A+B+C=1-2004+2003=0
=)) pt có nghiệm là 1 và C/A
hay nghiệm là 1 và 2003
bài 1:
a,A=-x^5+2005x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005 với x=2004
b,B=x^5-2005x^4+2007x^3-6014x^2+4007x với x=2004
bài 2: cho A=2x^2+3y;B=9x^2+5y
a,Tính 9A-2B
b,Chứng minh A chia hết cho 17 khi B chia hết cho 17 với mọi x,y thuộc Z
Q= ( 2000x2002x 2004x......x2012) x ( 2001x 2003 x.......x2009). Hỏi tích có tận cùng là mấy chữ số 0?
\(\sqrt{x^2-2002x+2001}+\sqrt{x^2-2003x+2002}=\sqrt{x^2-2004x+2003}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(x^4+2004x^2+2003x+2004\)
\(x^4+2004x^2+2003x+2004\)
\(=x^4+2004x^2+2004x-x+2004\)
\(=\left(x^4-x\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2004\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2004\right)\)
tìm cặp số a,b thoả mãn điều kiện; 3b/a^2-4=1-125a-3b/6a+13=1-125a
Phân tích đa thức thàng nhân tử
x4 + 2005x2 + 2004x + 2005
x4 + 2005x2 + 2004x + 2005
=x4-x+2005x2+2005x+2005
=x(x3-1)+2005.(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+2005.(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x(x-1)+2005]
=(x2+x+1)(x2-x+2005)
Xác định dư trong phép chia đa thức f(x)=2004x37+2005x13+x+2005 cho đa thức x2+1