a)Gọi độ cao dốc là \(h\left(m\right)\).

Khi lên dốc xe có lực kéo \(F_1\) để thắng lực ma sát.

Định luật bảo toàn công:

\(F_1\cdot l=P\cdot h+F_{ms}\cdot l\)

\(\Rightarrow2500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h+F_{ms}\cdot2\cdot1000\) (1)

Khi xe xuống dốc có lực kéo \(F_2\) tạo lực hãm.

Bảo toàn công: \(F_{ms}\cdot l-F_2\cdot l=P\cdot h\)

\(\Rightarrow F_{ms}\cdot2\cdot1000-500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h\) (2)

Từ (1) và (2) giải hệ như bthg\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{ms}=1500N\\h=40m\end{matrix}\right.\)

Vậy dốc cao 40m.

Bổ sung câu b):

Gọi vận tốc lúc len dốc và xuống dốc lần lượt là \(v_1;v_2\) (km/h)

Thời gian lúc lên dốc: \(t_1=\dfrac{L}{v_1}=\dfrac{2}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian lúc xuống dốc: \(t_2=\dfrac{L}{v_2}=\dfrac{2}{v_2}\left(h\right)\)

Thời gian lên dốc lớn hơn \(1,8'=\dfrac{3}{100}=0,03h\) thời gian lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow t_1-t_2=\Delta t\Rightarrow\dfrac{2}{v_1}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\left(1\right)\)

Biết công suất lên dốc lớn gấp 3,125 lần công suất lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{F_1\cdot v_1}{F_2\cdot v_2}\Rightarrow\dfrac{2500\cdot v_1}{500v_2}=3,125\Rightarrow v_1=0,625v_2\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{2}{0,625v_2}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\Rightarrow v_2=40\)km/h

Vậy vận tốc xuống dốc là 40km/h

Và vận tốc lên dốc là \(v_1=0,625v_2=0,625\cdot40=25\)km/h

Giải:

a/Gọi độ cao của dốc là h;lực ma sát khi lên và xuống là \(F_{ms}\)

Đổi : 5 tấn = 5000kg ;2km = 2000m; \(\Delta t=1,8p=0,03h\)

Khi lên dốc xe có lực kéo là \(F_1\) phải thắng được lực ma sát giữa xe và mặt đường .Áp dụng định luật về công :

\((F_1-F_{ms}).l=P.h\)

Thay số : \(\left(2500-F_{ms}\right).2000=10.500.h\)

\(\Leftrightarrow2500-F_{ms}=25.h\left(1\right)\)

- Khi xuống dốc xe có lực kéo là \(F_2\) tạo ra lực hãm phanh. Áp dụng định luật về công:

\(\left(F_{ms}-F_2\right).l=P.h\)

Thay số :\((F_{ms}-500).2000=10.500.h\)

\(\Leftrightarrow F_{ms}-500=25h\left(2\right)\)

- Lấy (1) cộng (2) ta được: 50.h = 2000 => h = 40
Vậy độ cao của dốc là 40m

==" âu P bạn tính tỉ số

\(\dfrac{2500v_1}{500v_2}=3,125\)

:)) v1 = ..... v2

thay vào cái hiệu đó kìa xong :))

\(P=10m=700\left(N\right)\)

Ta có :

\(A=P.h=700.200=140000\left(J\right)\)

Mà : \(A=P.h=F.s\) (do không có ma sát)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{P.h}{s}=\dfrac{140000}{5000}=28\left(N\right)\)

A=F.l=100.1,5.1000=15.10^4 (J)

h=A/P=15.10^4/75.10=200(m)

- Trọng lượng của vật: P = 10.m = 10.37,5 = 375 N

- Công có ích để nâng vật: A = P.h = 375.5 = 1875 J

- Công của lực ma sát:  A m s =  F m s . s = 20.40 = 800 J

- Công người đó sinh ra là:  A t p = A +  A m s  = 1875 + 800 = 2675 J

⇒ Đáp án D