giúp tớ với:
1, tính tổng các nghiệm của phương trình:
\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt[2]{12-x}=6\)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(x-dfrac{pi}{4}) sqrt{2}sinx trên đoạn [0 ; 2018]Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
ĐK: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x-2=9x^2-36\)
\(\Leftrightarrow9x^2-x-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{17}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 10 2021 lúc 22:33
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(\dfrac{1}{2}\).log2(x+3) = log2(x+1) + x2 - x - 4 + 2\(\sqrt{x+3}\)
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
không giải phương trình dùng hệ thức vi-et hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trìh sau :a)m^2 -2(m+1)x+m+20(m≠0)b) (2-sqrt{3}) x^2 +4x+2+sqrt{2}0c)4x^2+2x50d)x^2-(1+sqrt{2})x+sqrt{2}
Đọc tiếp
không giải phương trình dùng hệ thức vi-et hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trìh sau :
a)m\(^2\) -2(m+1)x+m+2=0(m≠0)
b) (2-\(\sqrt{3}\)) x\(^2\) +4x+2+\(\sqrt{2}\)=0
c)4x\(^2\)+2x=5=0
d)x\(^2\)-(1+\(\sqrt{2}\))x+\(\sqrt{2}\)
(x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18
⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)
Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a
(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18
⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18
⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0
Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0
⇒a1=1⇒a1=1
a2=41=4a2=41=4
Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được
[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1
Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình:
\(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)
kích cho mình nha mình xin lỗi bạn vì bài này mình không biết làm nhưng mình đang cần điểm hổi đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
nhưng mình cần đáp án và cách giải vì mình đang giải Violympic
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
20 tháng 8 2021 lúc 21:01
giải các phương trình sau:
a) \(3x^2-17x+24=\sqrt{x-3}+3\sqrt{5-x}\)
b) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(x^3+1=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\) trên tập số thực bằng
Em kiểm tra lại đề bài, pt này chắc chắn là ko giải được
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\t=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2-4x+5=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}=0\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(\dfrac{-3+3\sqrt{17}}{2}\right)=19-3\sqrt{17}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm tổng lập phương tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{2x-3}+\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(\sqrt[3]{2x-3}+\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x-3}-1+\sqrt[3]{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3-1}{\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^2}+\sqrt[3]{2x-3}+1}+\sqrt[3]{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^2}+\sqrt[3]{2x-3}+1}+\frac{x-2}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^2}+\sqrt[3]{2x-3}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}}\right)=0\)
Dễ thấY :\(\frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x-3\right)^2}+\sqrt[3]{2x-3}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}}>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\). Tổng lập phương các nghiệm là \(2^3=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời