Cho M=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2018 N=1/1007+1/1008+...+1/2018 Tính (M/N)^2018
Những câu hỏi liên quan
1) Cho n thuộc N; Chứng tỏ: A= \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản
2) Tính : B = \(\frac{1010+1007+\frac{2017}{113}+\frac{2017}{117}-\frac{1010}{119}-\frac{1007}{119}}{1010+1008+\frac{2018}{113}+\frac{2018}{117}-\frac{1010}{119}-\frac{1008}{110}}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1. tìm gtln của biểu thức M= 2018\(x^2+y^2+1)+2018\(z^2+y^2+1)+2018\(z^2+x^2+1)
Cho \(M=\dfrac{2018^{2017}+1}{2018^{2018}+1}\) và \(N=\dfrac{2018^{2016}+1}{2018^{2017}+1}\)
So sánh M và N
Giúp mk nha now!
Ta có :
\(M=\dfrac{2018^{2017}+1}{2018^{2018}+1}< 1\)
\(\Rightarrow M< \dfrac{2018^{2017}+1+2017}{2017^{2018}+1+2017}=\dfrac{2018^{2017}+2018}{2017^{2018}+2018}=\dfrac{2018\left(2018^{2016}+1\right)}{2018\left(2018^{2017}+1\right)}=\dfrac{2018^{2016}+1}{2018^{2017}+1}=N\)
\(\Rightarrow M< N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
Ta có:
\(2018M=\dfrac{\left(2018^{2017}+1\right)2018}{2018^{2018}+1}.\)
\(2018M=\dfrac{2018^{2018}+2018}{2018^{2018}+1}.\)
\(2018M=\dfrac{\left(2018^{2018}+1\right)+2017}{2018^{2018}+1}.\)
\(2018M=\dfrac{2018^{2018}+1}{2018^{2018}+1}+\dfrac{2017}{2018^{2018}+1}.\)
\(2018M=1+\dfrac{2017}{2018^{2018}+1}._{\left(1\right)}\)
Ta lại có:
\(2018N=\dfrac{\left(2018^{2016}+1\right)2018}{2018^{2017}+1}.\)
\(2018N=\dfrac{2018^{2017}+2018}{2018^{2017}+1}.\)
\(2018N=\dfrac{\left(2018^{2017}+1\right)+2017}{2018^{2017}+1}.\)
\(2018N=\dfrac{2018^{2017}+1}{2018^{2017}+1}+\dfrac{2017}{2018^{2017}+1}.\)
\(2018N=1+\dfrac{2017}{2018^{2017}+1}._{\left(2\right)}\)
Và \(\dfrac{2017}{2018^{2018}+1}< \dfrac{2017}{2018^{2017}+1}._{\left(3\right)}\)
Từ \(_{\left(1\right);\left(2\right)}\) và \(_{\left(3\right)}\Rightarrow2018M< 2018N\Rightarrow M< N.\)
Vậy......
~ Học tốt!!! ~
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c#0 và a+b+c#0 thõa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
chứng minh: 1/a^2018+1/b^2018+1/c^2018=1/a^2018+b^2018+c^2018
a, CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN n THÌ
3n+3+2n+3+3n+1+2n+2 CHIA HẾT CHO 6
b, CHO A= 1+2018+20182+20183+20184+....+201831+201832 và B=201833-1 .SO SÁNH A VÀ B
Viết chương trình nhập n từ bàn phím (1<=n<=2018)
Tính tổng S=1+1/(1+2)+1(2+3)+..+1/((n-1)+n)+2018
Lời giải :
program hotrotinhoc;
var i,n : integer;
T,S : real ;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
while (n>1) or (n>2018) do
begin
write('n chua thoa man yeu cau nhap lai n='); readln(n);
end;
for i:= 1 to n do
S:=S+1/((i-1)+i) ;
T:=S+2018;
write('S=',S);
readln
end.
Đúng 0
Bình luận (2)
cho 2018 số tự nhiên là a1;a2;a3;.....a2018 đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện 1/a21+1/a22+1/a23+.....+1/a22018=1.Chứng minh rằng trong 2018 số này ,ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau.
CHO tổng M =1/4+2/4 mũ 2+3/4 mũ 3+4/4mũ4+......+2018/4 mũ 2018. Chung minh rang;M<1/2
Cho M=2018 +20182+20183+...+20182018
CMR M chia het cho 2019
S2M Voi N=22019/2017 tat ca - 1
\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)
\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)
\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)
\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)
b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)
\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)
Lấy dưới trừ trên:
\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)
\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)
Đúng 0
Bình luận (1)