Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=m_2\\h_1=h_2\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}w_{t1}=w_{t2}\\w_{đ1}=w_{đ2}\end{matrix}\right.\)

Giải thích : Hai vật có khối lượng và ở độ cao như nhau

Nên Có thế năng và động năng bằng nhau

Hai vật có khối lượng như nhau thì thế năng và động năng của chúng giống nhau hay khác nhau tùy thuộc vào độ cao và vận tốc.

Ở cùng độ cao thì thế năng của hai vật là như nhau còn động năng tùy thuộc vào vận tốc của chúng ở độ cao ấy. Do vậy chưa thể kết luận về động năng vì chưa biết hai vật có cùng vận tốc hay không.

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

a, ta có ΔW = A ⇔ Wsau - Wtrc = A 

→Wsau = A + Wtrc = 1,5.10.25  + \(\dfrac{1}{2}\).1,5.0

→ \(\dfrac{1}{2}\)m.v\(^2\)=  375 → v = 10\(\sqrt{5}\)

b,

Wđ = Wt  

⇔ W = Wđ  +  Wt = 2Wt

mà cơ năng của vật là :

W = Wt = 375 

→2mgh = 375 

→h = \(\dfrac{375}{2g.m}\) = 12,5m

c,

Wđ = 3Wt 

W = Wđ  +  Wt =  4Wt 

→375 = 4m.g.h → h = 6,25 (m)

ta có S = \(\dfrac{1}{2}\).a.t\(^2\)=  6,25  →  t = \(\sqrt{\dfrac{6,25.2}{10}}\)=  \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) (s)

Tóm tắt:

m = 400g = 0,4kg

h = 40m

g = 9,8m/s2

W = ?J

h' = ?m

v = ?m/s

Giải

a, W = Wt = m.g.h = 0,4 . 9,8 . 40 = 156,8 (J)

b, Wt = Wd

=> Wt = Wd = W/2 = 156,8/2 = 78,4 (J)

=> h' = Wt/(m.g) = 78,4/(0,4.9,8) = 20 (m)

c, Wt = 2.Wd

=> Wd = W/3 = 156,8/3 = 784/15 (J)

=> v2 = (Wd.2)/m = (784/15 . 2)/0,4 = 784/3 

=> v = 16,165... (m/s)

\(W_đ=W_t\\ \rightarrow W=2W_t\\ \rightarrow mgh=2mgh'\\ \rightarrow h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(m\right)\)

a) Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)

b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)

\(\Leftrightarrow45=2h'\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)

1.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Gọi h₁ là độ cao động năng bằng thế năng

Khi động năng bằng thế năng, ta có:

\(\begin{array}{l}W = {W_d} + {W_t} = 2{W_t}\\ \Leftrightarrow mgh = 2mg{h_1} \Leftrightarrow {h_1} = \frac{h}{2}\\ \Rightarrow {h_1} = \frac{{10}}{2} = 5(m)\end{array}\)

2.

Cơ năng của vật là: \(W = mg{h_1} = 0,5.9,8.0,8 = 3,92(J)\)

Thế năng của vật ở độ cao h₂ là: \({W_t} = mg{h_2} = 0,5.9.8.0,6 = 2,94(J)\)

Động năng của vật ở độ cao h₂ là: \({W_d} = W - {W_t} = 3,92 - 2,94 = 0,98(J)\)

Câu 1

câu 2