Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2022 lúc 22:42

1,

\(A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...\)

2.

\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước \(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2022 lúc 22:45

4.

\(A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}\)

\(x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}\)

5.

\(M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}\)

\(x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}\)

huy
Xem chi tiết
Luân Đào
3 tháng 1 2019 lúc 21:54

\(A=\dfrac{4x+7}{x^2+2}=\dfrac{-4x^2+4x-1+4x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{-\left[\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\right]+4\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)

\(=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+2}+4\le4\)

Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

nguyễn công quốc bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2023 lúc 21:56

a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ

=>Loại

Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1

c: A=2

=>x-2=-1/2

=>x=3/2

trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2021 lúc 21:30

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(A=\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x}{x-2}\)

ŞÄṄḊẄÎŢȻĦ
Xem chi tiết
ILoveMath
23 tháng 2 2022 lúc 16:44

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\dfrac{1}{2}x^3-x+1\\ =-2x^2-5x+1\)

b, Thay x=2 vào A ta có:
\(A=-2.2^2-5.2+1=-8-10+1=-17\)

illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 5 2023 lúc 20:38

a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\)

\(M=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(A=\dfrac{-3x+4x+7}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}\)

=>\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2\)

 

Dấu = xảy ra khi x=1

Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Hồ Lê Thiên Đức
24 tháng 5 2022 lúc 10:13

a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}

Thay x = 2, ta có B không tồn tại

Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)

b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2

Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x

Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài

Khanh Tuệ
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
31 tháng 8 2023 lúc 7:55

Ta có:

\(A=\dfrac{x^2+4x+7}{x+4}\)

\(A=\dfrac{x^2+4x}{x+4}+\dfrac{7}{x+4}\)

\(A=\dfrac{x\left(x+4\right)}{x+4}=\dfrac{7}{x+7}\)

\(A=x+\dfrac{7}{x+4}\)

Để A nguyên thì:

7 ⋮ \(x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(7\right)\)

Mà: \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;3;-11\right\}\)

Vậy: ...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2023 lúc 21:07

Để A là số nguyên thì x^2+4x+7 chia hết cho x+4

=>x+4 thuộc Ư(7)

=>x+4 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-3;-5;3;-11}

Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
30 tháng 10 2023 lúc 16:54

a) ĐKXĐ: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\) 

b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)

\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

c) Thay x = - 1 vào A ta có: 

\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)

Kim Hoàng Ânn
Xem chi tiết