+) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+2b+3c=3

CM: \(\sqrt{\dfrac{2ab}{2ab+9c}}+\sqrt{\dfrac{2bc}{2bc+a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{ac+2b}}\le\dfrac{3}{2}\)

+) Cho a,b,c >0 và a+b+c≤3 

Tìm min P\(=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\)

Cho a,b>0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của 

A=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^3+2bc+c^3}+\sqrt{c^3+2ca+a^3}\)

cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

P=\(\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2c+a+b}}\)

với a,b,c≥0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của

Q=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)

1. Cho a,b >0

Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1

Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

cho a, b, c ≥ 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) . Tìm GTNN của 

\(M=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=3 và \(M=\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\)

Cho 3 số thực dương a, b, c thõa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN của biểu thức
\(A=\sqrt{2ab+2b} + \sqrt{2bc+2c} + \sqrt{2ca+2a}\)

Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{a}{\sqrt{1+2bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+2ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+2ab}}\)

với a,b,c là các số lớn hơn 0 thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)