Question

Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{a}{\sqrt{1+2bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+2ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+2ab}}\)

với a,b,c là các số lớn hơn 0 thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)

Answer 1

P=^{_{\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a^2+\left(b+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(b^2+\left(a+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(c^2+\left(b+a\right)^2\right)\left(1+1\right)}}\)}}>=\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}\)>=\(\sqrt{2}\)

Answer 2

nhầm dấu tí là dấu lớn hơn bằng còn cách lm thì đúng nhé 

Answer 3

nhầm dấu nhỏ hơn bằng