Câu 1 :
Rút gọn : 2\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
Tìm x biết : \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) = 2
Câu 2 : Cho biểu thức : A = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 1
Câu 3: Cho các hàm số : y = 3x + 2 (d\(_1\)) và y = -x + 2 (d\(_2\))
a) Các hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ của các hàm số trên
c) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d\(_1\) ) và (d\(_2\)) với trục Ox theo thứ tự là B và C. Tìm toạ độ điểm A trên đường thẳng \(\left(d_1\right)\)sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4
Câu 4 : Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH có : HB = 9cm ; AB = 15cm
a) Tính BC,AC b) Tính góc B và góc C (làm tròn đến độ)
Câu 5 :
Cho đường tròn ( O;R),dây Ab khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M . Gọi H là giao điểm của MO và AB
a) Biết R = 6,5cm ;AB = 12cm . Tính OH
b)Chứng minh MB là là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Qua M vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D , gọi I là trung điểm của CD,chứng minh I nằm trên đường tròn đường kính MO
d) Tìm vị trí của điểm M trên d để \(\Delta\)MAB đều