Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Công Mạnh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2022 lúc 23:01

Bài 2: 

a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/6

c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)

\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)

\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)

Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1

Phạm Văn Chí
Xem chi tiết
Lê Vương
23 tháng 1 2017 lúc 20:24

Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016

=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y

nên A min=2016 khi y=4;x=-5

Phạm Văn Chí
2 tháng 2 2017 lúc 11:49

hay thanks

Phạm Văn Chí
10 tháng 2 2017 lúc 12:29

Cho hình bình hành ABCD . Có M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD,AC,BD. Chứng minh MP,NQ,EF đồng quy

Bỉnh Yumi Bướng
Xem chi tiết
Khởi My
12 tháng 12 2016 lúc 21:58

lớn nhất chứ

Transformers
Xem chi tiết
Minh Anh
27 tháng 8 2016 lúc 22:25

a) \(A=x^2+2x+12\)

\(A=x^2+2x+1+11\)

\(A=\left(x+1\right)^2+11\)

Có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+11\ge11\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy: \(Min_A=11\) tại \(x=-1\)

D O T | ☪ Alan Wa...
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
13 tháng 10 2019 lúc 22:59

\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2016\)

\(=x^2+y^2+y^2+2xy+2x+2y-6y+2016\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2x+2y\right)+2007\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(x+y\right)+2007\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\ge0+2006;\forall x,y\)

Hay \(A\ge2006;\forall x,y\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=2006\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Lê Tài Bảo Châu
13 tháng 10 2019 lúc 23:07

Mình làm có gì sai hả @@ 

lê duy mạnh
17 tháng 10 2019 lúc 20:05

do em điểm cao qua mà

tích cho a đi

Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 11 2023 lúc 22:00

Lời giải:

$A=2x^2+y^2+2xy+2x-2y+2023$

$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+2x-2y+2023$

$=(x+y)^2-2(x+y)+x^2+4x+2023$

$=(x+y)^2-2(x+y)+1+(x^2+4x+4)+2018$

$=(x+y-1)^2+(x+2)^2+2018\geq 0+0+2018=2018$

Vậy GTNN của $A$ là $2018$. Giá trị này đạt tại $x+y-1=x+2=0$

$\Leftrightarrow x=-2; y=3$

shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
tth_new
11 tháng 5 2019 lúc 20:35

a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)

\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)

\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)

b)Đề có gì đó sai sai...

c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!

Trần Thanh Phương
12 tháng 5 2019 lúc 8:00

b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)

\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)

Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Mary Smith
Xem chi tiết
Đời Buồn Tênh
5 tháng 8 2017 lúc 16:01

a)  ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014 

Đăngt thức xay ra khi x=y=1

Le Trang Nhung
Xem chi tiết