x^2+5y^2+4xy+2x+2022
Những câu hỏi liên quan
M=x^{2}+5y^{2}-4xy+2x-8y+2022
tổng của 2 số là 2345. Hãy tìm hai số đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2x² + 5y² + 4xy - 6y + 3 = 0. Hãy tính B = 2021(x+y)³ - 2022(x+2)³
Cho 2x^2 +5y^2+4xy-6y+3=0.Hãy tính B=2021*(x+y)^4+2022*(x+2)^6
cho \(\sqrt{x+2022}+x^3=\sqrt{y+2022}+y^3\). Tìm max P=\(2x^2-5y^2+xy+12x+2023\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm gtnn của
a)A=x^2-3x
b)B=2x^2-x
c)C=5x^2+4y-4xy-4x
d)D=x^2+5y-4xy-6x+8y+12
Bạn cũng cần xem lại đề câu c nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
TÌM GTNN của A= x^2+5y^2-4xy-2x-4y+5
\(A=x^2+5y^2-4xy-2x-4y+5=x^2-2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2+\left(y^2-8y+16\right)-12=\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-4\right)^2-12\ge-12\)
\(minA=-12\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Tìm GTNN hoặc GTLN của các bt sau:
D=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+18
E=x^2+xy+y^2+2
G=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
K=x^2-xy+y^3
F=5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y
(Đang gấp mai nộp rồi)
tìm min A= x^2+5y^2-4xy+2x-8y+202
\(A=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+202\)
\(=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x+\left(y^2-4y+4\right)+197\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+197\ge197\forall x;y\)
Dâu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4+1=0\\y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy min A = 197 khi \(x=3,y=2\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên dương x,y biết:
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y-9=0\)
b) \(5x^2+5y^2+8xy+2+2y-2x=0\)
c) \(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)
d) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm