Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cíu iem
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 13:32

\(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

=1

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 9 2021 lúc 13:45

\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 11 2017 lúc 4:25

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.

b) N = 8 a 3   -   27 b 3   =   ( 2 a ) 3   -   ( 3 b ) 3 = ( 2 a   -   3 b ) 3  + 3.2a.3b.(2a - 3b)

Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.

c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.

Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.

Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.

a 3   +   b 3   =   ( a   +   b ) 3  – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;

6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2  kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2  + 2ab + b 2 ) = 3ab.

Thực hiện rút gọn K = 1.

Trần Đức Vinh
Xem chi tiết
Đinh Sơn Tùng
23 tháng 11 2023 lúc 22:06

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1
nhwos tick nha :D

Phạm Ngọc Mai
24 tháng 11 2023 lúc 9:15

�=�3+�3+3��(�2+�2)+6�2�2(�+�)

Biến đổi:

�2+�2=�2+2��+�2−2��=(�+�)2−2��

�3+�3=(�+�)(�2−��+�2)

Thay �+�=1 và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:

�=(�+�)(�2−��+�2)+3��.[(�+�)2−2��]+6�2�2

⇒�=�2−��+�2+3��.[1−2��]+6�2�2

⇒�=�2−��+�2+3��−6�2�2+6�2�2

⇒�=�2+2��+�2

⇒�=(�+�)2

 

K.Hòa-T.Hương-V.Hùng
Xem chi tiết
Trần Quang Trung
7 tháng 11 2023 lúc 21:17

M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2

M=a2-ab+b2+3ab

M=(a+b)2=1

PH_gaming
Xem chi tiết
M r . V ô D a n h
16 tháng 8 2021 lúc 8:42

2

Ta có:

VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)

     =a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)

     =a3+b3=VT(dpcm)

Châu Huỳnh
16 tháng 8 2021 lúc 8:45

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 6 2018 lúc 5:53

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1

mèo miu
27 tháng 7 2021 lúc 15:30

M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)

=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab(a2+b2+2ab)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab(a2+b2+2ab)

=(a2−ab+b2)+3ab(a+b)2=(a2−ab+b2)+3ab(a+b)2

=a2−ab+b2+3ab=a2−ab+b2+3ab

=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2

=(a+b)2=1

Nguyễn acc 2
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
23 tháng 12 2021 lúc 17:57

M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)

M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)

=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)

=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)

=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)

=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)

Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :

1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1

=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2

=1

Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1

Ngô Văn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nhã
21 tháng 5 2017 lúc 22:02

Theo mình: M=3

Ngô Chi Lan
20 tháng 11 2020 lúc 9:50

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(=a^2-ab+b^2+3ab\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Hưng Đạo
Xem chi tiết
zanggshangg
14 tháng 5 2021 lúc 21:04

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

`VT=a3+b3+c3−3abc`

     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`

  
zanggshangg
14 tháng 5 2021 lúc 21:09

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`

Ngân Thương Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
17 tháng 7 2021 lúc 22:01

VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`

`=a^3+b^3`

.

VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`

`=a^3-b^3`

Dân Chơi Đất Bắc=))))
17 tháng 7 2021 lúc 21:56

đúng rồi mà

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 22:03

Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)