Question

chứng minh :

a³ +b³ =(a+b).(a² -ab +b²)

a³ -b³ =(a-b).(a^{2 +}ab +b²)

Answer 1

VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`

`=a^3+b^3`

.

VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`

`=a^3-b^3`

Answer 2

đúng rồi mà

Answer 3

Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Answer 4

✽a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Biến đổi vế phải ta có:

(a+b)(a²-ab+b²)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³=vế trái

⇒(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³(đpcm)

✽a³ -b³ =(a-b)(a²+ab +b²)

Biến đổi vế phải ta có:

(a-b)(a²+ab +b²)=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³=a³-b³=vế trái

⇒(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³(đpcm)