Câu hỏi của Hoàng Hưng Đạo

Question

2. Chứng minh rằng:a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

zanggshangg · Accepted Answer

a )`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`b) b) Ta có`VT=a3+b3+c3−3abc`     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`  Câu trả lời: a )`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`b) b) Ta có`VT=a3+b3+c3−3abc`     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`

zanggshangg · Answer

a) Ta có:`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`b) Ta có`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`Câu trả lời:  a) Ta có:`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`b) Ta có`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)